@JC_Lavau

Oui, la transformation de Lorentz suivant une dimension spatiale peut s’écrire sous forme matricielle comme une rotation en dimension 2, en remplaçant les fonctions trigonométriques par les fonctions hyperboliques. Il y en a même qui se sont amusés à remplacer ct par ict dans le quadrivecteur espace-temps pour conserver les fonctions trigonométriques.
La rapidité nous ramène à la transformation de Gallilée. C’est un peu comme la position moyenne en MQ, qui obéit aux lois de la mécanique classique, et dans le cas des électrons d’un atome nous ramène au modèle de Thomson.
Quant aux coordonnées du cône de lumière, elles peuvent servir à écrire l’équation de Klein-Gordon ou de sine-Gordon sous forme plus compacte, mais c’est tout, on n’ira jamais s’asseoir dans un repère lié au cône de lumière.