@Fergus
Les habitants du Royaume Uni sont officiellement appelés les Britanniques, le terme « british » dépasse le cas de la seule île principale de Grande Bretagne pour désigner l’ensemble du royaume, ainsi, on a parlé de « Brexit ».
Ref :“British citizen” is actually the correct official term for a citizen of the United Kingdom« 

Le terme ’’européen’’ s’applique à tous le continent, et ne peut s’appliquer spécifiquement aux citoyens des pays de l’UE. Ceci étant, il est considéré au niveau de l’UE que la citoyenneté dans l’UE est une citoyenneté »par supersposition« à celle de citoyen d’un état membre.

Il est vrai qu’il existe des ambiguïtés dans certains cas, comme de parler d’ »américains« pour les citoyens des Etats Unis d’Amérique -on peut, en français, parler d’ »Etats-uniens", mais le terme n’existe pas couramment en anglais-.