Ouaf !

Quel rationaliste ! La dialectique de l’Un et du Multiple est apparemment une notion éternelle... Depuis que l’homme sait compter.

Entre l’Un et le Multiple, il y a le deux. En passant, on sait que les bergers savaient dénombrer leurs troupeaux grâce à un instinct infaillible, et non rationaliste, du « un, deux, multiple ».

Un petit texte dun mathématicien Denis Guedj pour rigoler un peu :

Qui, jamais, a vu, entendu, touché, senti le nombre 2 ? Pas facile, hein ? C’est une abstraction qui se réalise dans la paire, le couple, le duo, le duel, la dyade, le tête-à-tête, le tandem. Deux, c’est tout ce que tous ceux-ci ont en commun indépendamment de ce à quoi ils se rapportent. Soit un oiseau muni d’une paire d’ailes. Il vole. Séparez les ailes de la paire. Les ailes s’écrasent au sol tandis que dans le ciel éthéré quelque chose continue de planer. C’est « 2 » : ce qui reste de la paire d’ailes quand on lui a coupé les ailes. Dans un faux partage du monde, on aurait d’un côté le Concret, de l’autre l’Abstrait. Le pragmatiste, le réaliste, celui à qui on ne la fait pas, serait parti du Concret ; l’intello, le rêveur, le coupeur de cheveux en quatre, du clan de l’Abstrait. L’histoire de la pensée et des réalisations humaines ne s’est pas faite à travers ce couple, mais à travers le continuum qu’il encadre dans notre appréhension du monde. Les nombres existent-ils ? Quand on pose la question, on veut dire, sans le dire, existent-ils dans le réel ? Ah, le réel, j’aimerais bien qu’un jour on m’en offre une définition. Les idées, les pensées, par exemple, sont-elles du réel ? Qu’est-ce donc qui existe et à qui l’on refuse l’honneur d’appartenir au réel ? Et voilà l’incontournable banale question platonicienne qu’à mon tour je questionne : en quoi la pratique des mathématiciens est-elle modifiée par la réponse qu’ils apportent à cette question ? Tel qui croit à la réalité des êtres qu’il manipule et tel qui n’y croit pas ont-ils des pratiques différentes de leur art ?

Un, deux, trois, plusieurs, Denis Guedj, Science et Avenir n° 138.

Houba houba !