Philologie :

L’expression « la grande muette » s’appliquait à l’Armée au début de la troisième république, à partir de 1870. Après le second empire et la Commune, les officiers de l’Armée n’avaient pas accès au vote, en raison de la méfiance des Républicains à leurs égards. Cette métaphore  a été reprise par la suite pour caractériser le devoir de réserve qui invite l’armée à se taire sur son action pour des raisons diverses (secret-défense, renseignement, espionnage, realpolitik, etc.).

L’expression « cracher dans la soupe » a une toute autre origine.