Cet argument est trés juste et j’admets qu’il manque une partie à ma démonstration. Comme vous le dites, il est encore nécessaire de déterminer l’ordre de grandeur de ce ralentissement. Dommage que vous ne l’ayez pas fait, vous vous seriez alors rendu compte que l’effet n’est ABSOLUMENT PAS NEGLIGEABLE.

Je vous propose de le calculer sur les 5 premiers étages.

La tour s’est effondrée à partir du 94ème étage ; les tours en comprenaient 110 et le dernier étage se trouvait à 413 mètres ; on assumera que les étages se trouvaient donc espacés d’environ 3m75 et que la vitesse initiale de l’effondrement est de 0.

Je ne détaillerai pâs les calculs mais n’hesitez pas à les faire si vous en avez la possibilité (j’ai arrondi à trois décimales derrière la virgule) :
- la tour arrive au contact du 93ème étage à la vitesse de v=rc de ( 2*g*z) = 8,577 m/sec elle repart à la vitesse de 8,321 m/sec
- la tour arrive au contact du 92ème étage à la vitesse de 11,950 m/sec elle repart à la vitesse de 11,613 m/sec i.e. 6,874m
- la tour arrive au contact du 91ème étage à la vitesse de 14,437 m/sec elle repart à la vitesse de 14,052 m/sec i.e. 10,064
- la tour arrive au contact du 90ème étage à la vitesse de 16,463 m/sec elle repart à la vitesse de 16,046 m/sec i.e. 13,123
- la tour arrive au contact du 89ème étage à la vitesse de 18,195 m/sec elle repart à la vitesse de 17,757 m/sec

Si la tour n’avait pas eu à traverser d’étages et qu’il s’était agi d’une chute libre sur une hauteur de 5 étages, on aurait : v= 19,180 m/sec

Il y a donc une difference de prés de 10% seulement au bout de 5 étages. Certes, le rapport (m1/m1+m2) est trés faible mais étant donné qu’il retarde la chute à chaque étage, on a cet effet démultipliant, propre aux calculs sur les séries ; au total, l’écart devient important comme le prouve les calculs.