La genèse des nombres premiers
Comme le titre l'indique, le sujet de l'article porte sur l'étude particulière de ce qu'est la suite ou droite des nombres entiers naturels, donc ayant 1 pour incrémentation. Une telle droite est déjà bien connu et traitée par les mathématiciens depuis plus de 2 500 ans. Pourtant, une telle droite conserve une part de mystère à travers les nombres premiers, dont les mathémaciens ne comprennent pas son mécanisme d'apparition sur la droite. Du moins jusqu'à aujourd'hui pour le grand public, s'il est vrai que le mathématicien Mr Shinichi Mochizuki de l'université de Kyoto à découvert le mystère. Ne connaissant pas son contenu et ne pouvant de toute façon pas en juger en raison de mon faible niveau en mathématique (brevet des collèges), je ne parlerai donc que de ma propre démonstration ci-dessous.
Du fait de mes lacunes en mathématique, il n'est pas question pour moi de faire appel à des équations ou théorèmes dont je n'ai aucune maîtrise, et qui nuirait à la compréhension de ma démonstration. L'article est donc accéssible à tous, sous réserve de comprendre mon propre langage. Mais le tableau situé en fin de l'article et un dessin permet seuls de comprendre ce qui va être développé.
Pour terminer, je dirai que le but n'est pas de refonder les mathématiques, j'en suis bien incapable, mais de ce que cette découverte peut avoir comme conséquence sur les autres domaines que sont la philosophie, la religion, l'économie et même la physique. En raison de la longueur et de la lourdeur de l'article, ces conséquences, telles que je les perçoient, ne seront pas abordé ici.
Pour commencer, petit rappel sur la définition communément admise de la droite des nombres entiers naturels par le théorème fondamental de l'arithmétique. J'ai volontairement omis de parler du théorème des nombres premiers, car il fait appel à une formule mathématique et parce qu'il n'est pas utile à la démonstration.
Tout nombre entier naturel est décomposable de façon unique en produit de ses diviseurs premiers. Sans compter les permutations.
Ou bien,
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même).
Compris dans le sens "les nombres premiers sont les briques de construction des nombres entiers."
Ceci est exact bien évidemment, mais incomplet. En effet, si la droite formée par les nombres entiers naturels est la somme de ses nombres premiers, encore faut il déterminer si les nombres premiers ne concernent que la division.
Nous voyons très clairement ici, que la droite des nombre entiers naturels est réduite à l'expression de ses nombres premiers, tels que définis, c'est à dire n'ayant pour diviseur que 1 et lui même. On peut donc ne considérer de la droite des nombres entiers naturels, que les nombres entiers premiers en opération de division, puisque tous les autres nombres sont des multiples des nombres premiers considérés. On peut donc écrire la droite de la manière suivante :
1 ; 2 ; 3 : (2*2 ou 2exp2), 5, (2*3), 7, (2*2*2 ou 2exp3) ; (3*3 ou 3exp2), (2*5) ; 11 ; etc.
Donc, voir les nombres non premiers comme des simplifications d'écritures des produits des nombres premiers entre eux. Cette définition marche parfaitement pour les opérations de division et multiplications, mais est ce toujours le cas pour les opérations d'additions et de soustractions ?
La réponse triviale est non. En effet, la factorisation de nombres entiers en nombres premiers n'est possible que pour les opérations de divisions et de multiplications (DM), mais pas pour les additions et soustractions (AS).
En fait, pour les opérations d'additions et de soustractions (AS), tous les nombres entiers naturels de la droite sont premiers. Cette affirmation est triviale et se démontre par le simple fait que l'addition consiste à ajouter un nombre à un autre nombre, donc toujours une part entière et jamais une fraction d'entier (dit non factorisable). Autrement dit, on ne peut fractionner un nombre entier à partir des opérations AS, contrairement à l'opération de division qui est la seule à pouvoir fractionner un nombre entier quelconque, premier ou non.
Par ce raisonnement trivial, je viens de montrer qu'on peut ne pas considérer les opérations AS sur le même plan que les opérations DM, du point de vue des nombres premiers, alors même que c'est la base du théorème fondamental de l'arithmétique. La conséquence est qu'on peut séparer ces quatres opérations en deux ensembles, avec d'une part l'addition et la soustraction et d'autre part la division et la multiplication, pour étudier au plus près leurs actions sur la droite des nombres entiers naturels dénommée matrice 1. Ce qui équivaut à établir deux sous droites, celle considérant les opérations AS et celle considérant les opérations DM en fonction de leur propres nombres premiers.
Mais avant de voir cela, revenons un instant sur la matrice 1 en elle même et ce qu'on peut en dire déjà.
La matrice des entiers naturels, commence par 0 et se “trace” par incrémentation du nombre 1. Ce nombre 1 est défini comme “l'unité quantique de référence” (uqr), c'est à dire, qu'il n'est pas fractionnable en entité inférieure pour cette droite. Le 0 représente la valeur du vide ou de l'infini, d'où commence la quantification de l'unité de référence. L'unité quantique de référence est donc borné par 0 et 1 et seulement par eux. De telle sorte que la matrice des entiers naturels peut se voir comme ne contenant que des uqr. Une infinité virtuelle de 1, bornés entre eux par 0 (ce dernier étant sous-jacent entre chaque uqr). On vient de voir deux choses fondamentales, que la droite est une création (partant de 0) et que cette création admet un déterminisme physique (le fait seul de penser un nombre lui confère une valeur propre) en raison de l'unité quantique de référence 1 (valeur quantifié). Donc, quelle que soit la valeur donné à l'uqr, celle ci prend toujours la valeur 1, est centré (débute) en 0, quantifié et de direction +1 (uqr) à partir de 0. La suite des nombres entiers naturels commençant par 0 n'est pas incrée, mais bien une création en "part entière".
Suivant cette approche on peut maintenant distinguer la matrice 1 de trois façons :
la droite des uqr, ou droite dite "primitive" des nombres de la matrice, tous identiques de valeur 1. Cette droite est la matrice 1.
La droite des opérations AS, ou des opérateurs AS de la matrice 1, où tous les nombres entiers (opérateurs donc), sont premiers, (démonstration ci dessous). Cette droite s'appellera, "indicatrice de temps T" ou iT.
La droite des opérations DM ou des opérateurs DM de la matrice 1, révélés par l'indicatrice de temps T ou iT (explication plus bas), où n'apparaît que les nombres entiers uniquement divisibles par eux même, car ce sont les seuls premiers (tout nombre entier naturel est divisible par 1 sauf 0). Ici, 1 n'est pas premier, car il est la matrice elle même. Autrement dit, parce qu'il est la matrice, le nombre 1 ne se divise pas par lui même.
Ainsi, de manière triviale, nous venons de voir que la droite des entiers naturels n'admet pas une seule manière de considérer un nombre comme premier, mais qu'un nombre peut être premier dans un cas et ne pas l'être dans un autre. Nous allons faire une première approche pour voir comment ils s'harmonisent et se complètent entre eux.
La meilleure manière de voir comment ces différents nombres premiers s'accordent entre eux est de mettre en parallèle ces différentes formes de droites.
Droite considérant seulement les uqr, appelé matrice 1 :
1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ;1; etc
Droite ne considérant que les opérations AS appelé indicatrice de temps T ou iT :
1 ;2; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; etc
droite ne considérant que les opérations DM, appelé espace E :
1 ; 2 ; 3 ; (2*2) ; 5 ; (2*3) ; 7 ; (2*2*2) ; (3*3) ; (2*5) ; 11 ; (3*2*2) ; 13 ; (2*7) ; (3*5) ; (2*2*2*2) ; 17 ; (2*3*3) ; 19 ; etc
Il apparaît clairement que nous ne considérons usuellement que l'indicatrice iT, les deux autres formes de la droite des entiers naturels sont confondus dans la première.
Description des différentes formes de la droite des entiers naturels.
D'abord la droite des uqr ou matrice 1, comme vu plus haut, on peut considérer que cette droite où n'apparaît que l'uqr 1, est la forme “primitive” de la droite des entiers naturels.
Fondamentalement, l'unité quantique de référence est le seul nombre de la matrice 1, puisque tous les nombres entiers, représentent la somme des uqr de la droite primitive, à un moment t partant de 0. On peut désigner l'uqr, par le terme de “nombre matriciel” et sa droite, matrice des opérations arithmétiques.
La matrice 1, est donc la droite axiomatique des deux autres formes de droites. C'est l'axe des uqr, nombres matriciels, de centre de départ imaginaire 0 et d'incrémentation 1.
L'indicatrice de temps iT
La droite des additions et des soustractions est situé sur la matrice, car elle exprime la matérialisation des nombres premiers par addition, que sont tous les nombres entiers naturels.
En AS, tous les nombres entiers respectent le principe de divisibilité des nombres premiers par division. Ils ne sont divisible que par eux même et 1 (uqr de la matrice 1) parce que c'est la seule opération de DM qui ne change pas l'ordre des nombres d'iT. En effet, on a seulement le nombre premier lui même, et lui seul, avec l'uqr de la de la matrice 1.
exemle : 8 / 1 = 8 et 8 / 8 = 1 (pour rappel, on ne peut pas factoriser un nombre par addition ou soustraction !)
L'indicatrice T, est une "multiplication d'additions" d'uqr, où chaque résultat donne, crée un nombre premier, et, comme il s'agit d'un évolution régulière de la multiplication d'additions, on peut y voir comme le décompte d'un temps t, car avec une évolution linéaire de même unité quantique de référence. Cependant, si je la nomme indicatrice de temps t, c'est en raison de la droite des divisions et multiplications pour trouver ses nombres premiers.
La droite d'espace E
Peut être vous demandiez vous quel intérêt de la matrice ? C'est maintenant qu'elle prend tout son sens. Qu'est ce donc la matrice ? Une suite de 1, unité quantique de référence, de telle sorte qu'on à affaire à un axe linéaire et non une suite croissante comme l'addition. Mais une suite linéaire non croissante à une fréquence 1 sur elle même, alors que la suite de l'addition à une fréquence de 1 en 1, de 2 en 2, de 3 en 3. Autrement dit, si les deux suites sont linéaires, la suite de 1 n'est pas égale à la suite de l'addition, car une est de fréquence 1 et l'autre de fréquence croissante.
La conséquence qu'elles soient toutes les deux linéaires, est qu'on ne voit pas l'intérêt de considérer la matrice, puisque ce qu'on recherche c'est l'addition !
Cela paraît idiot, mais c'est la raison pour laquelle on ne voit pas que la multiplication fonctionne relativement à la matrice et non relativement à la droite des additions.
Donc, autour d'un axe et non le long de l'axe comme l'addition.
Les nombres premiers de la droite des divisions ne sautent pas sur la matrice, car c'est ce que fait déjà l'addition, ils tournent autour de la matrice, autour de l'axe que constitue la matrice.
Les nombres premiers diviseurs sont des "additions de multiplications" , où les nombres premiers apparaîssent comme des coordonnés d'espaces dans un mouvement rotatif le long de la matrice. Et c'est exactement ce mouvement rotatif avançant autour de la matrice, qui explique l'apparition des nombres premiers sur la droite E. En effet, un nouveau nombre premier sur E est crée quand aucun des nombres premiers de E qui le précède, ne boucle son cycle de rotation au moment t de création d'un nouveau nombre premier de la droite iT, sur l'axe formé par la matrice.
ex : moment t de l'axe matrice relevé sur la droite iT = 7 soit, 7/2 = 3,5 ; 7/3 = 2.33 et 7/5 = 1,4 ; donc, avec aucun des nombres premiers qui le précède bouclant son cycle. Le nombre 7 rajoute une spirale translative autour de l'axe matrice, arrêté au moment t de la matrice, relevé sur la droite iT. Un nombre premier est rajouté à la droite E.
Nous pouvons vérifier par le calcul que le moment tx de la matrice défini par le nombre correspondant sur iT, n'est pas premier (p), si une seule division tx/p de tous les p précédents de la droite E, est égale à 1. S'il y a plusieurs résultats d'entiers des divisions tx/p, alors tx est égal au produit des p entiers de la droite E.
Si toutes les division tx/p, sont inférieure à 1, alors, tx = p, nouveau nombre premier diviseur. Un nouveau cycle d'incrémentation d'uqr, autour de l'axe M (Matrice donc) et de durée égale au moment t relevé sur la droite iT, est crée sur la droite E.
Ainsi, chaque nouveau nombre premier de la droite E ou premier diviseur, est une unité quantique complétant la suite "non bouclée" des nombres premiers diviseurs qui le précède, et de ce fait est un nouveau premier diviseur. Chaque nouveau nombre premier diviseur, modifie la relation de rotation entre tous les nombres premiers diviseurs qui le précède (excepté le nombre premier deux et 3), de l'unité quantique de référence. Autrement dit, a part 2 et 3 (devinez pourquoi !), tous les p diviseurs agissent à la manière des aiguilles d'une horloge universelle, tournant relativement les unes aux autres.
Ainsi, tous les nombres p diviseurs passent sur la matrice, ou moment cyclique, chaque fois qu'ils bouclent un cycle de valeur égale à leur position première au moment t de la matrice, relevé sur la droite iT
(ex : 5 repasse une fois de plus en 10=2*5, puis pour la troisième fois en 15=3*5, etc).
Lorsque deux nombre boucles leur cycle en même temps, ils se multiplient entre eux.
La représentation tridimensionnelle de la droite E, est celle d'un axe autour duquel gravitent des points, avançant tous parallèlement à l'axe et à la même vitesse, mais tous de taille différentes, de la plus petite à la plus grande.
On peut alors écrire le théorème suivant :
La droite des nombres entiers naturels, est la représentation unidimensionnelle d'une structure quadridimensionnelle, unique, d'espace-temps.
Si maintenant on compare les droites entres elles, on s'aperçoit qu'elles sont intriquées. La naissance de la matrice entraîne de facto la droite iT, qui permet celle de la droite E. Autrement dit, la droite E nécessite la droite iT pour exister et la droite IT de nécessiter la matrice. Sachant que la matrice n'est axiomatique et matricielle que relativement aux droites iT et E.
Ce qui correspond bien à la naissance de notre conscience des nombres, puisque la première chose que nos ancêtres ont pu faire, c'est de ne considérer que les 1 d'une manière "primitive" c'est à dire, en comptant 1+1 = un peu. Poser l'égalité 1+1 = 2, donne naissance au nombre premier 2 sur la droite iT. Ce n'est qu'une fois admis la droite iT que se découvre la droite E avec ses nombres premiers. La matrice est bien axiomatique des droites iT et E.
En résumé, nous avons une droite crée à partir de 0 et 1 et évoluant en deux étapes par ses opérateurs.
La matrice apparaît, jaillit de nature corpusculaire, défini mais indéterminée (moment t non déterminé).
La droite iT apparaît aussi de nature copusculaire, elle défini le moment t de la matrice, mais n'est pas spatiale.
La droite E apparaît de nature ondulatoire (permetttant les interférences et les fractions), elle défini son espace, mais en s'appuyant sur la droite iT, indicatrice de temps t, pour définir les moments t de son évolution, le long de l'axe formé par la matrice.
Quelques remarques supplémentaires, non exhaustives :
L'objet d'un nombre premier est donc d'occuper l'espace vacant laissé par les nombres premiers le précédent, lorsqu'aucun d'eux n'a bouclé son cycle de rotation autour de l'axe formé par la matrice. Une fois crée, ce nombre agit. Ainsi, si le nombre 1 est l'axe de la matrice, le nombre premier diviseur 2 occupe l'espace relatif à sa position sur la droite, soit, 1/2 = 0,5 ou la moitié de l'espace de la matrice. les autres nombres occupant l'autre moitié. Ainsi, le moment t de l'axe M, relevé sur l'indicatrice iT, correspond à l'espace qu'il occupe autour de l'axe de la matrice.
On voit donc que les nombres premiers diviseurs ont pour but de définir l'espace autour de la matrice au fur et à mesure de son avancement dans le temps, représenté par iT, droite des additions. Les multiples dans E, sont simplement des nombres p diviseurs ayant bouclé leur cycle ou moment cyclique. En effet, 4 c'est 2*2 ou 2exp2. Le nombre 4 n'est premier que dans iT. Si on garde 4 dans la droite E c'est par commodité évidente.
Maintenant, si on considère les deux premiers nombres premiers diviseurs que sont 2 et 3 cela nous donne le rapport suivant :
1/2 + 1/3 = 5/6, auquel il faut retrancher leurs interférences qui est le résultat de leur produit, soit, 6
ce qui nous donne, 1/2 +1/3 - 1/6 = 3/6+2/6 - 1/6 = 5/6-1/6 = 4/6 = 2/3
Si on rajoute le nombre premier 5 qui suit, cela nous donne ;
2/3+1/5 - 1/10-1/15 = 20/30+6/30 – 3/30-2/30 = 21/30 = 7/10
Les 3 premiers nombres premiers occupent 70 % de l'espace de l'axe M.
Les nombres p diviseurs, peuvent êtres vu comme un champs. Celui ci n'est pas directement actif sur l'axe M, mais est actif indirectement, parce qu'il indique le temps du cycle, et donc montre bien que chaque nombre premier contient son propre temps, mais cyclique et non linéaire comme la matrice ou iT.
Le rapport de proportion entre le rayon des cycles et leur densité, fait que tous les nombres 1ers sont égaux aux connexions entre eux et avec une différence ou écart maximal < 1. Ils évoluent donc tous en même temps autour de la matrice.
Comme ills ont un rayon différents, ils n'ont pas le même moment cyclique M et donc la même fréquence.
Le rayon des cycles des nombres premiers diviseurs est proportionnel à la fréquence de son moment cyclique sur l'axe M relevé en iT.
Pour connaître la position des p diviseurs lorsqu'ils ne sont pas au moment cyclique sur l'axe M, ils sont fractionnés, mais la fraction est toujours une part entière de 1. On obtient l'égalité suivante f = p/t ; ou f est la fraction, p pour premiers diviseur, M pour axe M.
exemple : le rayon de 2 est 2 ! donc, sa fraction au moment de t=1 est 1/2 = 0,5 et en opération inverse, 0,5*2 = 1. Pour 3 on a 1/3 = 0,333333n, mais on arrive toujours à 1 chaque 3 fractions, soit, 3*0,33333n* = 1. Et ainsi de suite pour tous les nombres premiers.
Mais on voit clairement que les multiples sont la preuve marquante de la progression simultané des nombres premiers sur la matrice.
Tous les nombres de E sont en fréquences les uns vis à vis des autres, mais dans le sens du plus éloigné vers le plus près de la matrice, axe de rotation des nombres de E. Autrement dit, 7 tourne relativement à 5 qui le précède, puis à 3, 2 et 1.
La fréquence entre 5 et 3 est de 5*3 = 15 uqr ; entre 5 et 2 de 5*2 = 10 et enfin, avec la matrice du temps t relevé sur iT, soit le nombre lui même 5.
Le nombre 2 de E, étant collé à la matrice, est le seul nombre dont la fréquence relativement à la matrice semble fixe. Mais c'est bien la fréquence 2 de la matrice.
Le nombre 3 de E est mobile par rapport à 2, mais reste fixe par rapport à la matrice. C'est la plus faible mobilité relative à 2. La fréquence entre 2 et 3 est égale à leur produit, soit 2*3 = 6.
Le nombre 5 de E est le deuxième nombre mobile de E et sa fréquence relative aux nombres qui le précède augmente en raison de son produit avec les nombres 2 et 3, soit 2*3*5 =30
D'une manière générale, la fréquence relative entre les nombres de E par rapport à la matrice est égale au produit du nombre avec les nombres de E qui le précède.
Cependant, le problème est qu'à l'intérieur de cette fréquence des nombres de E entre eux, s'insère les nouveaux nombres
Je ne fais que dire ce que vous savez déjà, mais en lui donnant un signifiant propre.
Les fractions représentent bien le champs "discret" des nombres premiers de E en rotation autour de la matrice, pointé par iT.
Tous les multiples de nombres premiers de E, peuvent s'écrire sous la forme d'une addition ne comportant qu'un seul des ses nombres premiers, exprimé en puissance.
Ex : 30 = 2xep4 + 2exp3 + 2exp2 + 2 ou 3exp3 + 3 ou 5exp2 + 5
ll y a beaucoup à en dire et beaucoup à déjà été dit sans connaître la genèse de nombres premiers diviseurs. Mais cela n'est pas ma compétence.
Pour ma part, je remarque encore et surtout, que E tend vers 1 de manière inexorable. De telle sorte par exemple que la conjecture de Goldbach doit trouver un point limite ou le nombre premier atteint une telle grandeur qu'il doit finir par ne plus pouvoir être... Moinssé par un autre nombre premier. Mais c'est l'infini de l'infini.
C'est donc avec un très grand intérêt que j'attends,les réactions des agoravoxiens.
PS : malgré les relectures que j'ai faites avant de publier cet article, j'ai conscience qu'il y a sans doute beaucoup d'imperfections. Celles ci sont dû à la compacité de l'article et à ma « vulgarité » en rapport au sujet traité. Les commentaires sont là pour corriger ces imperfections et aider à une rédaction claire basique. Toutefois, la base théorique et la démonstration sont, elles, faites.
grille des nombres premiers diviseurs de la droite E, à leur moment cyclique sur l'axe M, relevé par la droite iT
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||||||||||||||
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 7 | 7 | 7 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | 26 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 23 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Il apparaît très clairement dans le début de la grille des nombres premiers, qu'un nouveau nombre premier est crée chaque fois qu'aucun p premier précédent, ne boucle son cycle de rotation autour de l'axe formé par la matrice, au moment cyclique, relevé sur l'indicatrice iT.
54 réactions
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claude-michel
21 décembre 2013 15:27
L’os d’Ishango datant de plus de 20 000 ans avant notre ère est généralement cité pour être la première preuve de la connaissance des premiers nombres premiers et de la multiplication.... !
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Hervé Hum
21 décembre 2013 16:17
C’est possible, toutefois je suis d’avis que le génie humain à sans doute frappé de manière disons « anachronique ». C’est à dire que rien n’interdit de penser que celui qui à marqué ces nombres sur cet os, ait eut un coup de génie, mais sans pouvoir le faire partager et en tirer un profit quelconque.
L’éveil de la conscience humaine ne s’est sans doute pas faites de manière linéaire, mais par à coups, avant de s’inscrire de manière indélébile dans la conscience. Ce qui rend difficile voir impossible de donner une chronologie de l’évolution de la science en voulant tenir compte de tous ces cas isolés. Reste alors de ne considérer que ce qui fait suite dans l’histoire.
Cela dit, ce qui m’intéresse c’est d’avoir un avis critique sur la démonstration présenté ici !
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claude-michel
22 décembre 2013 09:36
Par Hervé Hum....(Le génie humain ne frappe pas de manière anachronique...Le génie est ou n’est pas)....en cherchant bien sous vos chiffres peut être trouverez vous celui de quelqu’un.. ?
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Hervé Hum
22 décembre 2013 09:59
Je reste sur mon propre avis. Cela parce qu’il ne manquent pas de sites archéologiques où on à retrouvé des évolutions soudaines dans l’art ou la technique, puis oublié ou perdu très vite, laissant penser fortement que ce « saut » est dû au génie d’une personne, mais dont la technique ne survit pas à son géniteur. On pourra alors parler de précurseur isolé.
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claude-michel
22 décembre 2013 12:25
Par Hervé Hum....Dommage vous ne manquez pas de culture...mais vous bloquer sur le reste du monde qui n’est plus le votre...Un seul point de vue ne peut suffire il me semble.. ?
Prenez un Stephen Hawking..il ne s’arrête pas a ses certitudes..il va plus loin ce qui lui ouvre des horizons nouveaux... ! -
Hermes
30 décembre 2013 00:12
Hervé, il manque le 19 dans le tableau ! Néammoins c’est un article très courageux.
La réalité temporelle implicite des mathématiques est difficile à admettre pour les piuristes. Je comprend bien les réactions négatives (sur le plan strictement mathématique), mais votre recherche se situe bien plus sur sur un plan philosophiques. Vous faites apparaître une réalité expérimentale qui est le temps entre les nombres (implicite et oblitérée dans le modèle mathématique pur) et lui donnez une dimension spatiale en spirale totalement arbitraire (ce qui ne peut que déplaire aux puristes). Cette dimension spatiale en spirale tient sans doute d’une intuition, celle de la nature cycliqe à tous les niveaux de dimension de notre univers.
La droite des entiers est un concept simplficateur de notre expérience du réel, car c’est un concept qui oblitère cet aspect cyclique et temporel que vous tentez d’y réintroduire.Cet effort ne produit pas de résultat concret, ce qui à mon sens ne discrédite pas l’approche mais reflète juste le fait que ce n’est qu’un début de réflexion. Si la dimension temporelle doit être réintroduite, il faut considérer que tout entier est un nouveau 0 à partt duquel recommence la droite T, sans doute avec une orientaion anglaire différente autour de l’axe.... si on doit continuer dans l’hypothèse spatiale que vous avez introduit. Celà devient alors d’une grande complexité, car le choix de l’angle de rotation entre chaque 0 déterminera les relations entre les droites ! Pour que ça soit « beau » il faudrait que l’angle soit lié à la base utilisée soit 360/10=36° en base10.
Mais est-on sûr que la base 10 soit la bonne pour appréhender la réalité de notre expérience du réel ?
Les anciens nous ont enseigné que la cyclicité de 12 régit toutes nos expériences, et l’ont gravé dans nos horloges, nos calendriers et nos horoscopes pour que nous ne l’oublions pas !
Alors que devient toute cette réflexion en base 12 ? ...... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B, avec des rotations de 360/12=30° entre chaque nouvelle droite ? Ce qui est intéressant c’est que 10 ausi est premier dans cette représentation des choses.
Joyeuse fêtes !
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Hervé Hum
30 décembre 2013 22:51
Bonsoir Hermes,
la dimension spatiale des nombres premiers est celle qui explique le mécanisme de création des nombres premiers diviseurs. Chaque nombre premier à son propre cycle, unique autour de l’axe représenté par la suite des nombres entiers naturels.
Après, on peut l’écrire autrement sous forme d’équations, mais j’en ai rien à foutre car cela ne m’intéresse pas. Or, je n’ai vu cette représentation nulle part décrite ou dessinée. On fait croire qu’il y a un mystère des nombres premiers alors qu’il n’y en a pas, simplement le fait d’un mécanisme dont le fonctionnement interdit de l’exprimer par une formule simple. C’est imaginer un mécanisme d’horlogerie muni d’une infinité d’aiguilles tournant les unes relativement aux autres.
Après, que des gugus patentés viennent me faire la leçon, d’accord, mais aucun d’entre eux ne ma donné un lien pour me montrer que ma représentation est banale et se trouve dans les manuels scolaires. L’explication que je donne décrit exactement la loi qui régit leur succession. Malheureusement, cette loi dit qu’il est impossible de donner un moyen rapide et simple pour trouver un nombre premier. Cela parce que chaque nombre premier est un cycle unique agissant sur la suite des nombres entiers naturels et comme il y a une infinité de nombres premiers diviseurs, il y a une infinité de cycles agissant sur la suite des nombres entiers naturels.
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Hervé Hum
21 décembre 2013 16:21
Petite correction, sur le passage suivant :
Le nombre 3 de E étant collé au nombre 2, à la matrice, sa fréquence est mobile relativement à la matrice et donc à 2. C’est le premier nombre mobile relativement à la matrice et à 2 et de ce fait, sa mobilité est la plus faible.
C’est faux !
En effet, tous les nombres premiers diviseurs sont fixe par rapport à la matrice, ils ne sont mobiles qu’entre eux même ! Excusez de cette erreur que je pensais avoir corrigé.
Et enfin, le tableau présente deux erreurs, j’ai omis de mettre le 19 et j’ai mis 26 au lieu de 13
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fessesbouc
21 décembre 2013 22:59
Bonjour à tous
On dit souvent que les mathématiciens sont paresseux, j’ai lu votre article mais pas dans le détail , je pense que je ne suis pas assez courageux (bien que je ne suis pas mathématicien mais informaticien) on décroche rapidement, heureusement le travail est mâché sur la fin (ouf et merci), grâce à votre matrice qui parle d’elle même, beau travail. Néanmoins, ce qui serait intéressant de savoir (de fouiller), si il existe une matrice plus élégante, actuellement la symétrie est parfaite sur 4 rangs seulement, ensuite c’est une portion de parabole qui semble reprendre le relais. A mon humble avis, il existe forcément une représentation plus intéressante, plus parfaite. Ce n’est pas évident du fait de la progression des nombres premiers qui est exponentiel. Néanmoins c’est possible avec Fibonacci la Rolls-Royce de la beauté mathématique en ce qui concerne les suites mathématiques.
http://www.youtube.com/watch?v=W87EPJ9-zqk
La Beauté des symétrie mathématiques
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 1234567898765432
Galilée : -Les mathématiques sont l’alphabet grâce auquel Dieu a écrit l’Univers.
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Arnaud69
21 décembre 2013 23:13
"Néanmoins c’est possible avec Fibonacci la Rolls-Royce de la beauté mathématique en ce qui concerne les suites mathématiques."
Monsieur a les meilleures références qui soient !
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Hervé Hum
22 décembre 2013 09:41
Bonjour Fessebouc,
Je n’ai reporté que le début de la grille par manque de place, mais vous pouvez la prolonger et vous verrez que c’est... Mathématique ! Dès l’instant où vous ne reportez que les nombres premiers diviseurs et non leur multiples, là ou aucun nombre premier diviseur n’apparaît, c’est un nouveau nombre premier diviseur.
SI vous voulez une meilleure représentation de la matrice, celle ci se fait en trois dimension et non en deux.
Vous tracez une droite gradué représentant la matrice et vous dessinez des spirales représentant chacune un nombre premier en commençant par 2, tournant parallèlement autour de l’axe formé par la droite.
Merci de votre effort de compréhension !
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fessesbouc
21 décembre 2013 23:16
Bonjour à tous
Parfois la nature est capable d’un pied de nez, par exemple si je veux calculer S dans les exemples suivants :
j’applique la règle de niveau 1 dans l’addition, a savoir l’addition est associative de ce fait je peux associer les termes 1 et 2 puis 3 et 4 ...
S=(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + …
La somme de chaque paire est égale à 0 ma série devient S=0 + 0 + 0 + ...=0 soit S=0
Suivant toujours le même principe nous pouvons associer les termes 2 et 3 puis 4 et 5 … l’addition est associative du fait du signe – on applique la règle des signes.
S=1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1)...
Même démarche que ci-dessus, j’obtiens S=1
Soit 0=1
Autre démarche, je fais l’association suivante du fait du signe – je change tous les signes a l’intérieur des parenthèses, mais la série entre parenthèses n’est autre que S.
S=1 - ( 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1...)
Soit S=1 – S donc 2 S=1 et S=1/2
Alors S=0=1=1/2 (J’adore, bon je suis un poil hors sujet)
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NAMASTE
21 décembre 2013 23:27
@ Hervé Hum
Vous écrivez :« tout nombre entier naturel est divisible par 1 sauf 0 »Ce qui n’est pas tout à fait exact car zéro divisé par n’importe quel nombre , y compris 1 , est égal à zéro.Je suis en cours de lecture de votre démo :intéressant-
Hervé Hum
22 décembre 2013 09:47
Bonjour Namaste,
désolé, c’est une erreur stupide, ce que je voulais écrire c’est « tout nombre entier naturel est divisible par 1 sauf par 0 »
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Abou Antoun
22 décembre 2013 08:40
@ l’auteur,
La lecture de votre texte est fort laborieuse, car elle ne répond pas aux critères actuels de production d’un texte scientifique (mise en relief des définitions des lemmes, des théorèmes, des corollaires) on voit donc mal l’articulation logique et l’argumentation. Jusqu’à la fin on se demande quel est le résultat que vous démontrez et comment vous le faites.
Certains prennent pour acquis que ce résultat est dans le tableau final. Si c’est le cas sachez que vous avez retrouvé le crible d’Ératosthène vieux de 2400 ans.
Par ailleurs, toutes les entités que vous manipulez portent déjà des noms connus de toute la communauté (suites, progressions arithmétiques, suites stationnaires, etc...). Les termes personnels que vous utilisez sont déjà l’objet d’emplois n’ayant rien à voir avec le contexte dans lequel vous les utilisez (la notion de droite est généralement réservé, pour le continuum, l’ensemble des nombres dit ’réels’, la notion de matrice est utilisée pour des tableaux bi-dimensionnels, etc. etc.) .
L’appartenance à une communauté scientifique c’est d’abord l’adoption d’un langage commun. C’est ce qui permet à des Français, des Américains, des Russes, des Chinois, des Indiens, des Japonais de communiquer sur le même sujet et de se comprendre parfaitement. Ce langage porte autant sur le vocabulaire que sur la syntaxe.
Je vous félicite pour votre intérêt pour les sciences et les mathématiques en particulier, mais dans votre intérêt je vous conseille de lire, lire et relire avant de publier pour ne pas réinventer l’eau tiède.-
Hervé Hum
22 décembre 2013 09:28
Bonjour Abou Antoun
d’abord merci pour votre critique,
reste que vous me reprochez quelque chose dont je conviens et avertit le lecteur avant même de commencer la démonstration.
Ce que je vois, c’est que votre critique ne porte que sur la forme, mais je ne lis rien sur le fond, que vous rejetez en bloc en raison de la forme non conforme aux règles mathématiques. Sauf que si je m’étais conformé aux règles mathématiques je n’aurai rien découvert du tout.
Pour ce qui est de la grille d’EErathostène, je la connaissais déjà bien évidemment, mais la mienne fait apparaître de manière simple et évidente le mécanisme d’apparition des nombres premiers diviseurs sur la suite. Reste ensuite à fournir l’explication, chose que je fais avec mes faibles moyens, je vous l’accorde.
Enfin, je n’ai vu nulle part une explication sur le mécanisme d’apparition des nombres premiers diviseurs puisque tous disent que cela reste un mystère vieux de 2 500 ans. Dans le cas contraire, je vous saurais gré de me fournir la référence.
Je crois surtout, qu’il est difficile, extrêmement difficile à un prof ou un mathématicien de se voir expliquer un phénomène mathématique trivial par un néophyte, réfractaire aux mathématiques.
D’ailleurs, j’aimerai que vous me disiez si les maths constatent que la suite des nombres premiers diviseurs tend vers 1. Donc, qu’elle est infini < 1 ?
Mais vous savez quoi, vous n’êtes pas au bout de vos surprises, car je suis loin d’avoir tout écrit ! Alors, si cela heurte trop votre orgueil, ne lisez pas e prochain article que j’écrirais.
Mais encore une fois, désolé de ne pas pouvoir employer le formalisme mathématique.
-
Abou Antoun
22 décembre 2013 09:57
Ce que je vois, c’est que votre critique ne porte que sur la forme,
Si je n’ai pas été assez clair je me répète. Je ne vois ici rien d’autre qu’un crible auquel on a ajouté une dimension verticale. Donc en fait si on lit n en ordonnée si f(n) désigne le n-ième nombre premier on obtient une représentation graphique de la fonction f (à l’envers en renversant abscisse et ordonnée) pour les petites valeurs de n, ce qui ne renseigne nullement sur cette fonction en toute généralité.
Donc en résumé si je ne critique pas le fond c’est que je ne vois rien à critiquer. De mon point de vue votre article est vide en ce sens qu’il n’apporte aucune connaissance nouvelle par rapport à ce qu’on sait depuis plus de 2000 ans. Pour votre information les recherches actuelles en liaison avec les nombres premiers se situent plutôt au niveau des probabilités.
Je ne suis pas un formaliste par amour du formalisme. mais il est évident que l’adoption d’un langage commun permet de se concentrer sur les questions de fond. si chaque chercheur développait un formalisme on ne pourrait se comprendre d’une part et la science ne progresserait plus (phénomène Babel). -
Hervé Hum
22 décembre 2013 10:14
Je ne prétend pas donner une formule magique pour trouver tous les nombres premiers, car ce qu’indique ma démonstration c’est que la complexité augmente avec les nombres premiers.
Ce que je montre, c’est comment les nombres premiers diviseurs apparaissent dans la suite. Donc, que cela n’a rien de mystérieux et n’est pas une répartition aléatoire.
Je dis ensuite qu’il faut considérer les nombres premiers relativement à la suite d’addition et relativement à la suite des divisions et non uniquement relativement à la suite des divisions.
Et enfin, qu’il faut toujours avoir à l’esprit la matrice dite « primitive », car c’est d’elle que tout s’anime.Quand à la rigueur, sachez que le mathématicien Shinichi Chinozucki, prétend donner un nouveau formalisme mathématique. Je ne prétend pas la même chose, simplement que ce n’est pas de ma compétence. Si je me suis interessé aux nombres premiers c’est dans un but philosophique et non mathématique.
Pour finir, ma démonstration arrive à montre que 1 x n1 = 1 + n1. Cette égalité n’étant vrai que pour 1 Il se peut que cette égalité soit déjà connu, mais je ne l’ai pas remarqué.
Enfin, vous ne m’avez pas répondu si les connaissances actuelles trouvent que la suite des nombres premiers diviseurs tend vers 1 quand p tend vers l’infini. Et que la suite des nombres premiers diviseurs décrit exclusivement un espace vectoriel.
-
Abou Antoun
22 décembre 2013 10:45
Enfin, vous ne m’avez pas répondu si les connaissances actuelles trouvent que la suite des nombres premiers diviseurs tend vers 1 quand p tend vers l’infini.
Au risque de vous décevoir encore cette phrase n’a aucun sens mathématique. Une suite de nombres entiers ne peut tendre vers une limite (converger) que si elle est stationnaire (constante à partir d’un certain rang). Dans dans le formalisme usuel cela veut dire que la suite des diviseurs se termine par 1, chose qui est évidente si on la prend à l’envers, dans l’ordre décroissant.
Encore une fois il n’est pas possible de converser s’il faut à chaque fois tout retraduire, si l’on n’est pas d’accord sur le sens des mots. Cela a été de tous temps. Dans l’antiquité le langage des sciences était le grec (et pour cause), au moyen-âge et jusqu’au 18° siècle c’était le latin, aujourd’hui c’est l’anglais. En son temps (période andalouse) l’arabe a également été utilisé.
Cela dit, indépendamment de la langue naturelle utilisée, le discours mathématique a toujours été découpé de façon à mettre en relief les définitions, les axiomes, les résultats techniques préliminaires, les théorèmes fondamentaux et leurs conséquences.
Vous auriez fait avancer notablement le schmilblick et je vous aurais pris au sérieux si vous aviez pu décider en quelques secondes si le nombre 2305843009213693951 était premier ou non en justifiant votre point de vue. -
Abou Antoun
22 décembre 2013 11:01
Pour finir, ma démonstration arrive à montre que 1 x n1 = 1 + n1. Cette égalité n’étant vrai que pour 1
Ah bon ????
Il semble que les lecteurs d’AV ne soient pas bien réveillés ce matin. -
Hervé Hum
22 décembre 2013 11:31
Je ne l’ai pas écrit ici !
Mais je vous l’accorde, on est pas obligé d’y croire.
Abou Antoun, vous noterez que la différence entre la grille d’Erathostène et celle que je présente, réside dans le fait que la première ne donne pas l’explication sur le mécanisme d’apparition des nombres premiers diviseurs, alors que la mienne le montre clairement. Donc, la grille que je présente est supérieure à celle d’Erathostène. On peut améliorer la grille, mais la meilleure représentation reste en trois dimension, car les nombres p diviseurs n’ont d’autres vocation que de décrire l’espace. Chose impossible à faire avec les p additifs.
Enfin, le fait de ne pas connaître le mécanisme d’apparition des nombres p diviseurs n’a pas empêché de donner des formules pour essayer de les trouver. Et si on tient compte de la complexité d’incrémentation des nombres p diviseurs, la finesse des formules relève bien du génie humain.
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Hervé Hum
22 décembre 2013 11:52
On tourne en rond !
Je vous le redis une dernière fois donc,
je n’ai pas écrit que je donnais une formule pour trouver les nombres premiers, seulement que j’expliquais comment ils se génèrent , d’où le titre, sur la suite des nombres premiers diviseurs.
Cela n’apporte à priori rien au schmilblick mathématique comme vous dites, simplement cela montre que la suite des nombres entiers naturels implique, contient en elle même la description d’un espace vectoriel propre. C’est à dire sans aucune modification. Les nombres p diviseurs décrivent une spirale le long de l’axe formé par la suite du nombre 1, dont on ne retient que les additions.
C’est cela que je n’ai pas vu d’expliqué et qui résous le mystère des nombres premiers. Malheureusement, le mystère n’enlève pas forcément l’inconnu sur les moyens de connaître à l’avance les nombres premiers, mais permet peut être de l’affirmer !
En fait, ce que j’écris à surtout un intérêt en dehors des mathématique, au niveau philosophique ou métaphysique si vous préférez. Le fait que de penser une suite de nombres ayant la même unité d’incrémentation entraine de facto la description d’un espace propre.
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fessesbouc
22 décembre 2013 13:22
Bonjour Abou Antoun
Je vous rejoins sur l’idée principale concernant vos remarques, en fait, le non formalisme mathématique. Néanmoins, l’auteur n’a pas publié par exemple sur futura science rubrique épistémologie mais sur Agoravox. C’est là que ça devient interagissant, l’agora (en grecs) c’est le lieu ou on peut s’exprimer, des gens non spécialistes dans des domaines différents avec une vision parfois surprenante. De raisonner comme un enfant, c’est peut être l’essence même du chercheur mais pas l’essence du super-technicien, je m’explique par un exemple, quand Einstein dit que ce passe t’ il si je suis assis sur un rayon lumineux (aujourd’hui on dirait : sur une navette spatiale qui voyage à la vitesse de la lumière, est-ce que les phares fonctionnent
)
ou si je suis dans une cabine posé sur la terre ou dans un système
accéléré. Moi la rigueur mathématique, j’ai un peu oublié c’est
trop loin de plus, je ne pense pas que le formalisme même si c’est
un outil indispensable que ça soit parole d’évangile, la preuve en
est, les mathématiques repose sur des postulats (je crois qu’on dit
aujourd’hui axiomes) c’est à dire des hypothèses non démontrées
(on considère comme acquit que c’est juste), d’ailleurs aux environs
de 1820, malgré qu’ Emmanuel Kant avait écrit qu’il ne pouvait y
avoir d’autres géométries que celle d’Euclide (-2000 ans à la
louche), d’autres géométries sont possibles c’est ce que nous
apprend Ivanovitch Lobatchevski ou Riemann remise en cause du
formalisme concernant le 5ème postulat d’Euclide, pourquoi pas les
autres ?Enfin j’encourage tous les articles qui ne parlent pas des hommes politiques (vous savez ces gens sans pouvoir et sans éthique à quoi bon de parler d’eux ?) lire toujours la même chose ressasser en continu gauche ou droit c’est de la masturbation chronique.
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Abou Antoun
22 décembre 2013 18:50
Bonjour,
Je vous rejoins sur l’idée principale concernant vos remarques, en fait, le non formalisme mathématique. Néanmoins, l’auteur n’a pas publié par exemple sur futura science rubrique épistémologie mais sur Agoravox.
Je vous l’accorde. Il me semble ne pas avoir été trop méchant dans mes critiques car les intentions de l’auteur sont louables. Maintenant si des articles consacrés aux mathématiques ou aux sciences sont publiés sur Agoravox, il s’agira forcément d’articles de vulgarisation. Rien n’est plus difficile que d’écrire un tel article, dont le formalisme sera forcément absent, c’est affaire de spécialistes.
Mais Hervé Hum nous noie sous son propre formalisme, qui n’apporte pas grand chose à la compréhension du sujet et ne fait rien d’autre que de retrouver un crible (quoi qu’il en pense).
Dans le genre wikipédia réussit fort bien mais il existe de nombreux articles du même genre. H.H. aurait pu au moins introduire quelques liens. Quand on s’intéresse Internet+Google est un formidable outil dont il faut se servir. La connaissance c’est le partage, ce n’est pas réinventer la roue dans son coin.
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JL
22 décembre 2013 10:20
Bonjour à tous,
je félicite l’auteur pour son travail et les intervenants pour leurs connaissances et leur générosité : je n’ai pour ma part, pas fait l’effort de me ’glisser’ dans le vocabulaire de Hervé Hum.
Il serait intéressant, et là je rejoins Abou Antoun, que cet article (et les suivants ?) soit réécrit avec la symbolique d’usage : ni dans le texte, ni dans les commentaires (excepté celui de fessebouc), le mot série n’apparait une seule fois : un comble dans un article consacré aux séries !
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Hervé Hum
22 décembre 2013 10:29
Bonjour JL,
en effet, c’est ce qui devrait être fait, mais c’est peut être déjà fait avec le mathématicien japonnais !
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JL
22 décembre 2013 12:14
Bonjour Abou Antoun,
vous dites : ’’Il semble que les lecteurs d’AV ne soient pas bien réveillés ce matin.’’
De fait, posée comme ça, sans aucune définition et hors contexte, cette égalité n’a pas de sens :
1 x n1 = 1 + n1
Et quand Hervé Hum ajoute : ’’Cette égalité n’étant vrai que pour 1 Il se peut que cette égalité soit déjà connu, mais je ne l’ai pas remarqué.’’
Le mystère s’épaissit. Nous comptons sur vous deux pour nous éclairer.
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Abou Antoun
22 décembre 2013 19:00
L’égalité en question s’appelle une équation et elle équivaut à 1=0. Je ne lui vois donc aucune solution, pas même le nombre 1 comme nous le suggère l’auteur.
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lcm1789
22 décembre 2013 15:00
Tout d’abord je tiens à féliciter l’auteur pour l’intention.
Les mathématiques font partie de la Culture et bien trop souvent personne n’en parle.Maintenant si l’on se penche sur le texte lui même, il réinvente un peu l’eau tiède puisqu’il ne fait que présenter (même si c’est intéressant) le crible d’Erathostène et la division euclidienne.
L’état de la connaissance sur les nombres premiers repose sur deux grands types de questions.
1) les tests de primalité : savoir reconnaitre si un nombre est premier.
2) la répartition des nombres premiers (géographie des nombres premiers dans les entiers).Le crible d’Erathostène, bien que rudimentaire répond au deux questions mais il est inopérant sur de grands nombres du fait de son caractère récursif.
Pour ce qui est de la répartition des nombres premiers, le théorème de progresssion arithmétique de Dirichlet permet d’en donné une répartition par tranche...bien qu’il n’en donne pas une situation précise.Prolongeant les travaux de Dirichlet, la conjecture de Riemann non encore démontrée permet de situer les nombres premiers à l’aide des Zéros de la fonction Zêta de Riemann.
Pour ceux que ça interressent, ce domaine des mathématiques est appelée Théorie Analytique des Nombres. Il allie l’arthmétique à de l’analyse .
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Hervé Hum
22 décembre 2013 19:02
mon Merci d’avoir pris le temps de lire l’article malgré le style !
Ce qui est marrant, c’est que j’ai bien dit que je ne faisais pas l’analyse des nombres premiers, mais seulement leur genèse !
Je ne parles de rien d’autre que de donner une manière de voir comment ils apparaissent sur la droite. Je parles de leur création, pas de leur vie.
Alors bien sûr, je réinvente l’eau tiède dans tout ce que vous dites, simplement je n’ai vu nulle part l’explication de comment ils apparaissent.
Parler de mystère n’a pas de sens si on connait parfaitement comment ils sont crées parce qu’on sait pourquoi ils sont si difficiles à trouver.
Il faut alors parler de difficultés voir d’impossibilité et non de mystère ?
Je dirai alors que je me suis trompé sur le sens qu’il fallait donner au mot « mystère » pour le cas des nombres premiers.
Dans ce cas là, mon honneur est sauf puisque j’ai quand même trouvé une autre grille qui fonctionne très bien et donné une image elle aussi qui correspond exactement à comment se représenter les nombres premiers dans l’espace.
Disons que c’est mieux que rien !
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diverna
22 décembre 2013 17:09
@ l’auteur,
Très franchement j’ai décroché et j’ai envoyé le texte à ma fille normalienne. Je crois que lcm1789 ci-dessus est aussi normalien et que sa lecture peut faire autorité. Reste que découvrir le crible d’Erathostène n’est pas si mal et, si j’ai décroché j’ai suivi les exemples et c’était réjouissant.Je remercie aussi Fessesbouc pour sa somme S, tout aussi réjouissante.
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Abou Antoun
22 décembre 2013 18:57
Bonjour,
Je remercie aussi Fessesbouc pour sa somme S, tout aussi réjouissante.
JL nous fait remarquer que le mot ’série’ n’est même pas proposé, il est pourtant primordial dans ces exemples.
De fait, les exemples montrés par fessesbouc appartiennent à l’histoire des mathématiques. Aujourd’hui cela ne fait plus aucun débat, dans la mesure où on sait que les théorèmes d’associativité de l’addition (valables pour les sommes finies) ne passent pas au séries non convergentes et d’ailleurs même pas à certaines séries convergentes mais pas absolument convergentes (semi-convergentes). Ainsi il n’y a aucun miracle ni aucun paradoxe, pour les exemples montrés la notion de somme de la série en tant que limite n’existe simplement pas, une condition nécessaire (mais non suffisante) de convergence étant que le terme général tende vers 0 ce qui n’est pas le cas ici.
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Hervé Hum
22 décembre 2013 19:15
Merci à tous pour vos critiques.
Les nombres premiers étaient fascinant tant que je croyais qu’ils étaient un mystère quand à leur apparition.
Pour ma part ils n’en ont plus, reste seulement la difficulté extrême à les trouver.
Ce qui m’a intéressé, fut de constater que la suite des nombres entiers contient en elle même avec les nombres premiers diviseurs, un espace propre. Chose que je ne voyais pas avant cela, ni qu’ils furent présentés ainsi d’ailleurs.
Et pour finir, je mes suis bien amusé, surtout à étayer l’idée que
1 x n1 ou 1 x 1exposant n = 1 + n1
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Hervé Hum
22 décembre 2013 19:27
Pour Abou Antoun
Si je dis que 1x1x1x1xn1 = 1+1+1+1+N1 c’est un point de vue personnel et voici pourquoi
écrire 1x1x1xn1 = 1 c’est comme voir un cycliste sur un tapis roulant, il aligne les tours en les répétant une fois après l’autre, mais sans avancer d’un pouce. Par contre, on peut compter les tours qu’il fait sur le compteur ?
donc, pour continuer dans l’image, il y a 7 milliards d’êtres humains sur terre, que je peux écrire sous la forme de 1 avec 7 milliards en exposant !
Si vous voulez, 1 avec 7 milliards en exposant c’est dire que nous faisons tous 1 multiplié par 7 milliards !
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Abou Antoun
22 décembre 2013 19:35
Si vous voulez, 1 avec 7 milliards en exposant
Ben non, 1 avec un exposant de 7 milliards c’est toujours 1.
Vous arrivez à construire un univers si personnel que vous êtes seul à le comprendre. Dans votre univers vous avez forcément raison. Encore une fois la connaissance est le partage et le respect des conventions pour communiquer. Pourquoi votre article ne comporte-t-il aucun lien ? Pensez-vous être le seul à vous intéresser à ce problème ? -
Hervé Hum
22 décembre 2013 23:31
Abou Antoun, je n’ai mis aucun liens parce que je n’en voyais pas l’utilité étant donné qu’il s’agit d’une approche toute personnelle.
Séparer les nombres premiers en fonction de l’addition et de la division est une approche personnelle pour laquelle j e n’ai pas trouvé de liens. J’aurai pu mettre la grille d’Erathostène, je vous l’accorde, mais même la grille que je met est accessoire et sert d’illustration à ma démonstration sur la genèse (et non sur le calcul pour trouver les nombres premiers).
Pour ce qui est de l’égalité avec 1, là aussi, il s’agit d’une approche toute personnelle.
Je ne peux me résoudre à dire que 1xx1x1... égale toujours 1. C’est moi qui suis ainsi !
Pour moi, si je dis 1 fois 1 c’est 1 mais si je dis 1 x 1 x 1 cela ne fait pas encore 1, Cela fait
1 x 1 exposant 2 = 2 parce que si je suis un cycliste et que je fais un tour de pédale que je multiplie par un autre tour de pédale, j’aurai avancé de deux tour de pédale. Et si j’en fais encore un de plus j’en aurait fais trois. Et ainsi de suite.
Ce qui importe, c’est que cette égalité ne change rien pour les mathématiques car elle est confiné à 1 qui est un nombre particulier, différent de tous les autres dans la suite des nombres. De même que 0 n’est pas un nombre à part entière, mais désigne l’absence de nombres.
On à décidé que 1x1x1xn1 = 1 parce qu’on dit que 1x1 est égale à un et si on prend le résultat de l’opération alors on obtient à nouveau la même égalité, soit, 1x1, donc on trouve toujours le même résultat. Sauf que 1 n’est pas un nombre comme les autres et donc ne peut être traité de la même manière. Mais e, mais peut être que ce n’est pas aussi pratique dans d’autres domaines comme la physique.
Exemple, si je dis que l’itération de 1 par 1 est une addition de 1, cela me donne 1x-1 = -1. Bref, je me retrouve avec une itération de 1 admettant deux sens opposés, me donnant les entiers naturels relatifs. Avec les nombres premiers diviseurs, j’obtiens les nombres réels.
C’est une approche personnelle qui permet une vision de la genèse de l’Univers.
Mais je ne prétend pas en faire une théorie, juste soumettre une idée
-
Hervé Hum
22 décembre 2013 23:35
Désolé Abou Antoun, une erreur de manip m’a fais me tromper, je réviendrais plus tard Argumenter si cela vous dit, sinon merci pour votre intervention.
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JL
23 décembre 2013 09:10
Hervé Hum,
comme un certain BD sur l’Agora, vous mélangez les genres. Ce n’est pas à vélo qu’on redécouvre les mathématiques. Surtout s’il s’agit d’un petit vélo !
nb. Vous avez écrit : ’’Avec les nombres premiers diviseurs, j’obtiens les nombres réels’’
Visiblement, vous ignorez ce que sont les nombres réels. Avec les nombres entiers, on obtient les nombres rationnels mais pas les nombres réels lesquels ont la particularité (pour certains : les bien nommés irrationnels) de ne pas être le quotient d’une division.
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Hervé Hum
23 décembre 2013 10:48
Salut JL,
Vous avez sans doute raison pour les irrationnels.
Alors disons qu’avec mon idée, on retrouve les entiers relatifs et les rationnels.
Il me faudrait me replonger dans les maths pour ré-appréhender toutes ces subtilités.
Mais je maintien, pour moi, 1x1 exposant n = 1 + n1.
1 x1 = 1 mais 1x1x1 = 1x1 exposant 2 qui peut se traduire par une addition de 1 + n1, car sinon 1 x n1 est une opération improductive, alors que 1 représente bien une valeur positive non nulle .
Alors je ne vois pas pourquoi 1x1x1 ne produirait que 1 au lieu de 1 +1. Le seul cas où une suite additionnelle est égale à une suite multiplicative.
Et si c’est pas rationnel pour les maths, ben ça l’est pour moi !
-
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fessesbouc
23 décembre 2013 12:59
Bonjour à tous
Juste pour détendre l’atmosphére
Un psychotique, c’est quelqu’un qui croit dur comme fer que 2 et 2 font 5, et qui en est pleinement satisfait. Un névrosé, c’est quelqu’un qui sait pertinemment que 2 et 2 font 4, et ça le rend malade !-
JL
23 décembre 2013 13:40
Bonjour fessebouc,
en fait, c’est Freud qui aurait dit :Un névrosé, c’est quelqu’un qui croit que deux et deux font cinq, et ça le rend malade ; un pervers, c’est quelqu’un qui croit que deux et trois font six, et ça l’arrange bien ; un psychotique c’est quelqu’un qui croit que deux fois deux font quatre vingt douze, et il s’en fout. (je reformule à ma manière, mais en respectant l’idée ).
On le voit, le seul des trois qu’on peut guérir par la parle, c’est le névrosé. Et c’est cela le but de la psychanalyse.
Blague pour blague : un bonhomme qui se prenait pour un os a fini par admettre à la fin d’une longue cure, que c’était une idée absurde. Mais le jour même, ayant eu peur d’un chien dans la rue, il est retourné chez son psy lui demander conseil. Devant l’étonnement du thérapeute, il s’est plaint que le chien ne le savait pas,.
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Hervé Hum
24 décembre 2013 09:40
Je croyais que la base du scientifique c’était de respecter les donnés et non de les travestir comme vous le faites en disant que je me présente comme scientifique alors que je commence par dire le contraire.
Mais je vois que vous avez pris un grand plaisir à répéter ce qui est déjà écrit plus haut.
Si cela a suffit à votre bonheur, heureux de vous avoir fait ce petit cadeau de noël.
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Hervé Hum
24 décembre 2013 15:00
Bah, le ridicule ne tue pas !
Reste que j’ai effectivement trouvé l’explication que je voulais trouver, faute de la trouver dans les manuels de vulgarisations.
Les nombres premiers n’ont plus se caractère mystérieux, comme les mathématiciens ou les ésotériques aiment à les présenter. C’est un joyaux de mécanique qui effectivement laissez admiratif, mais point de mystère. Sinon l’éternel mystère de la poule et de l’oeuf, mais cela touche à tous les domaines de la pensée humaine.
J’ai voulu partager ma découverte, d’autres vouloir la garder pour eux et d’autres ne trouvent jamais rien, sauf à répéter ce que d’autres leur enseigne. Les plus critiques sont souvent les derniers.. Allez savoir pourquoi !
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Pepe de Bienvenida (alternatif)
24 décembre 2013 15:57
Bon alors, clairement, elle est où cette « découverte » (c’est ainsi qu’on peut interpréter la « perte de mystère mathématique ») ? Parce qu’un raisonnement bien construit, je veux bien le lire, mais du verbiage pour enfumer, non merci. En général, une exposition bien faite peut être comprise dans ses grandes lignes par un simple survol. C’est loin d’être le cas ici. Comme il faut parfois savoir se taire, il faut parfois savoir s’empêcher d’écrire.
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Hervé Hum
24 décembre 2013 18:17
Pepe, une découverte, quelle qu’elle soit, on l’a fait d’abord pour soi même.
Les nombres premiers m’étaient mystérieux, ils ne le sont plus.
Mon style est sans doute du verbiage, j’en conviens. Cependant, ce verbiage ne dit pas de conneries, simplement ce que vous savez déjà et que je ne savais pas avant de l’écrire.
Alors le ridicule ici, consiste dans le décalage entre ce que je croyais découvrir pour ne pas l’avoir vue ailleurs décrit, et la réalité. Résultat, je me suis laissé aller à considérer que ce que j’avais découvert était quelque chose de valeur alors que cela n’en avait que pour moi.
Mais si je ne considère que le contenu de mon article, désolé, en dehors du style tout ce que j’écris est juste.
quand à la représentation de mon verbiage, il se trouve dans l’image que j’en donne.
Maintenant, si votre seul objectif est de trouver quelqu’un pour pouvoir taper dessus.
Je vous en prie..... Si cela vous fait plaisir, c’est noël !!!
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fessesbouc
23 décembre 2013 14:55
Bonjour JL
En finalité, on fait forcément partie d’une de vos catégories, finalement le profil du pervers me plait bien, c’est peut être mon cas, en tout cas dans certains domaines c’est sur.-
JL
23 décembre 2013 16:01
Fessebouc,
des tas de gens savent que deux et deux font quatre dans les circonstances courantes de la vie sociale ou intime et s’en accommodent peu ou prou.
Il manque une catégorie : les délinquants dont je dirais qu’ils savent que deux et deux font quatre mais refusent de s’y conformer.
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Hervé Hum
24 décembre 2013 09:49
Fessebouc et JL,
vous avez oubliez une catégorie de gens, ceux qui ne sont ni pervers, ni psychotique, mais simplement originaux, fantasques, anticonformistes ou encore l’iconoclaste.
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fessesbouc
24 décembre 2013 12:28
Bonjour Hervé Hum
Pour ma part, je pense que « originaux, fantasques, anticonformistes » ne sont pas des catégories, mais des formes de caractères ou actions (j’agis en original) autrement, il faut ajouter gentil, bon méchant,égoïste etc, je ne vois rien de contradictoire dans la phrase « il est pervers, mais agit de manière original » ou « il est pervers mais agit de manière fantasque », c’est peut être à cause de se problème, que l’on refuse d’admettre que l’on fait partie d’une des catégories (à nuancer). A la différence de JL, si il parle de pervers ,psychopathe on comprend très bien l’existence d’une pathologie intrinsèque. Néanmoins, je ne pense pas être compétent pour pousser l’analyse plus loin. Désolé, si je suis hors sujet, vous me laissez pas le choix.
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JL
24 décembre 2013 14:21
Pour tenir compte de vos remarque,
je dirai en effet, qu’il existe une catégorie de gens qui ne sont ni névrosés, ni psychotiques (à ne pas confondre avec psychopathes), ni pervers (qu’on peut assimiler à psychopathes), ni délinquants (qu’on aussi peut assimiler à psychopathes (*)), mais simplement originaux, fantasques, anticonformistes ou encore iconoclastes. Mais je dirai que par opposition aux catégories précédentes - les personnalités construites autour d’une croyance erronée -, ces gens sont normaux.
(*) Si le délinquant sait que deux et deux font quatre, en revanche il fait comme s’il n’y croyait pas, c’est pourquoi il est si difficile de départager pervers, délinquants et psychopathes.
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Hervé Hum
24 décembre 2013 15:29
Bonjour Fessebouc et JL
on sort du domaine des maths en effet, mais faut dire que mon article ce n’était pas vraiment des maths. Et vue dans le ridicule que certains veulent me mettre, c’est donc tout aussi bien d’en sortir !
Reste qu’on peut être pervers et original, comme ne pas l’être.
Faut juste savoir ce qui motive la personne pour pouvoir se faire une idée, mais la difficulté est précisément d’arriver à se faire une idée juste et non approximative !
C’est un peu comme les nombres premiers, on sait comment ça marche, mais on ne sait pas démonter la machine d’un seul coup... Tout simplement parce qu’on ne peut pas ! Enfin, peut être est ce possible avec ces fameux ordinateurs quantiques.
Bref, le jour où ces ordinateurs quantiques seront capable de donner un nombre premiers en quelques secondes, peut être qu’ils arriveront aussi, branché sur nos neurones, à dire si une personne ment ou non !!!!
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Hervé Hum
24 décembre 2013 18:45
Albert Latruffe,
j’ai pas fait les choses à moitié, j’y suis allé comme on dit « la fleur au fusil ».
Bernard Dugué pourrait effectivement en rajouter une couche.
Libre à lui de le faire.
Si j’avais eut un doute sur la validité de ce que j’écrivais, j’aurai attendu de voir quelqu’un de compétent, mais comme je ne voyais pas d’erreur, je me suis laissé aller... Mal m’en à pris !
Bon noël
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Hervé Hum
31 décembre 2013 00:50
Si votre souhait est de combattre ma bêtise, donnez moi le lien où je puisse trouver la même explication que celle décrite ici. C’est à dire le fait que les nombres premiers diviseurs tournent autour de l’axe formé par la suite des nombres entiers naturels et ne sont donc pas immobiles sur cette suite.
Ce que j’explique et démontre ici, c’est la loi qui régit la succession des nombres premiers diviseurs.
J’ai peut être mal cherché, mais je ne l’ai pas vu écrit par ailleurs.
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