En fait ce n’est pas tout à fait ça. Gödel démontre l’incomplétude d’un système formel. C’est à dire qu’une axiomatique n’est jamais complète et que sa dérivation aboutit à des propositions indécidables. La cohérence d’un système lui-même ne peut être démontré par les propriétés du système. Hilbert niera jusqu’à la fin de son existence la validité de cette théorie qui ruinait en quelque sorte l’espoir de toute sa vie. La réutilisation dans la pensée, des théorèmes de Gödel, se traduit par l’introduction des causes externes au système : Dieu, le hasard et que sais-je encore, mais ces causes ne sont ni démontrables ni réfutables.

S. Swann