Commentaire de Mule hollandaise
sur « Récréation » mathématique
Voir l'intégralité des commentaires de cet article
Si je puis me permettre quelques petites précisions mathématiques...
En fait Pi n’est pas défini comme le rapport de la circonférence au diamètre, mathématiquement parlant... Il s’agit d’une abstraction bien plus grande ! En réalité, de la même facon qu’on définit e, on définit la fonction exponentielle, puis l’exponentielle complexe, puis le cosinus et le sinus (de façon abstraite, sans aucun triangle !) - bref arrivé là on pose Pi comme étant le plus petit réel x positif tel que le cosinus et le sinus de 2*x s’annulent simultanément. Rien à voir avec le cercle ! Sauf qu’après, arrivé là, on retrouve Pi dans des objets mathématiques divers et variés : intégrales de Wallis, qui permettent de calculer l’intégrale de Gauss, qui dans sert ensuite dans la théorie des intégrales doubles pour prouver que l’aire d’un cercle de rayon 1 est Pi !! (un joli voyage !)
Bref tout ça pour dire qu’à mon avis, parler d’univers où Pi vaudrait une autre valeur que 3.1415926535... n’a pas de sens ! Pi ne vaut cette valeur que par hasard, et une autre valeur implique une autre définition... ou d’autres mathématiques ou axiomatiques ! voilà qui à mon avis est bien plus amusant à conceptualiser qu’une simple modification dans la valeur de la 1001ème décimale ;)
Cordialement,
