J’ai moi-même critiqué la maison du handicap dans cet article.
Le problème des personnels et de la gouvernance ne sont pas les miondres. Extrait de mon article sur ce point :

"L’IGAS pointe plusieurs difficultés dont la principale est la gouvernance des MDPH, avec leur statut de « GIP d’un type particulier », puisque conçu par le législateur comme « un GIP sous contrôle départemental ». Mais aussi une forte hétérogénéité des origines et des statuts, avec trois principaux employeurs : département (45%), Etat (25%, issus de quatre administrations différentes) et MDPH (26%), un turn-over élevé des personnels, imputable à la forte mobilité statutaire (favorisée par les concessions faites aux agents de l’Etat pour les convaincre de rejoindre les MDPH) et à la faible attractivité des maisons départementales."

Un réforme des MDPH est en cours.