L’implication logique : je vous avoue que je n’ai pas vraiment compris quand mon professeur de « sup » a dit : « A partir d’une proposition fausse, on peut déduire n’importe quoi ». Alors, j’ai appliqué, sans vraiment comprendre.

J’ai donc profité de votre remarque pour chercher un peu sur le net, et j’ai trouvé ceci :

http://www.georges-barthélemy.fr/implication_logique_math%C3%A9matiques.pdf
(faire copier/coller dans un navigateur ; il peut y avoir un problème avec l’accent « é »).

Les choses sont maintenant plus claires : il y a logique et logique.
Visiblement cette histoire d’implication, de tiers exclu, etc., c’est tout un débat (logique intuitionniste, un vrai domaine de spécialiste, mais encore une fois on voit qu’on ne peut pas se reposer sur ses lauriers, sur les acquis de prépa par exemple).