L’énergie potentielle est un concept théorique pensé pour assurer la conservation de l’énergie mécanique (1/2mv² = mgh). Le potentiel en 1/r caractérise une chute libre, c’est-à-dire un mouvement uniformément varié.

Le problème d’envisager un potentiel en 1/r pour l’électron autour du noyau, c’est d’expliquer pourquoi l’électron ne tombe pas sur le noyau, puisque l’on modélise alors le système noyau/électron selon la gravitation.

Un potentiel mécanique qui assure une oscillation, c’est celui du ressort, le potentiel élastique, avec une Force proportionnelle au déplacement, et donc un potentiel énergétique proportionnel au déplacement au carré (V = k.r²).

La boule de charge homogène nous permet de remonter à un potentiel élastique (V=k.r²) à partir du potentiel électrique (V=k/r), en considérant un grand nombre de charges volumiques tout autour (Q = 4/3*ρ.r³, avec ρ la densité de charges) => V = (ρ/6ε)*r².