Je suis assez surpris de cette phrase : «  Dans le cas de l’atome d’hydrogène, cette fonction spatiale élevée au carré donne la probabilité de présence de l’électron dans le fragment d’espace où on fait le calcul »

Je me rappelle plutôt l’inverse : il est posé comme contrainte que les solutions soient de carré sommable.

Ça change la perspective (c’est moins « magique » tout à coup...).