Il me semble que l’Etat ne paye que les profs de l’enseignement privé, tout le reste (matériel scolaire, personnels d’administration,...etc), étant à sa charge, d’où le tarif à l’entrée.
 
D’autre part, il y a un certain nombre de lycées fameux, publics, (lycées Louis-le-Grand, Henri IV) qui font une sélection à l’entrée.

Personnellement, il ne me choque pas que l’État entretienne certaines filières d’excellence, il s’agit aussi d’avoir des élites bien instruites, c’est profitable au bien commun.