Quant à la paternité elle est donnée aux hommes par la mère.

et avec un enfant adopté ?

vous confondez « paternité » avec « géniteur ». La paternité commence après la naissance, c’est une page blanche au départ ... la paternité se fait dans le temps, dans le vécu, c’est un livre qui s’écrit à plusieurs mains sur plusieurs années, décennies.
La paternité n’est pas un statut sauf au sens juridique de lien juridique par lequel il y a déclaration de qualité d’auteur, de (pro)créateur.