« ...Cela ne fait rien : on écrira des intégrales comme en physique ... »
Dans ce cas, on peut aussi utiliser le terme « quantité » ! MDR

Au surplus, je suis totalement d’accord avec votre article. En particulier sur deux points :

1) Vous dénoncez, avec raison la confusion entre approche algorithmique et approche analytique, confusion que font les gens qui n’ont pas compris grand chose ni à l’algorithmique ni à l’analyse.
Je prends l’exemple trivial de la somme des n premiers entiers.

a) Approche analytique
S = n * (n1+) / 2

b) Approche algorithmique
somme <- zéro
Pour i allant de 1 à n somme <- somme + i

On voit bien que les deux approches sont, conceptuellement, totalement différentes.
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2) Jouer. Penser que l’on peut apprendre en jouant est une invention des « pédagogistes ». La science (qu’elle soit exacte ou humaine), cela se mérite !
Pour en revenir aux intégrales, maîtriser les équa-diff ne peut s’acquérir que par un travail assidu, par des séries d’exercices visant à mémoriser un grand nombre de primitives.
Non seulement ce travail est à faire en phase d’apprentissage, mais il doit être poursuivi, à moindre dose, en permanence. C’est ainsi que, quoique à la retraite, je m’astreins, pratiquement quotidiennement, à faire des exercices de mathématiques. Enfin, lorsque je dis astreins, c’est sans doute faux, puisque j’adore ça.