@Bernard Dugué

Une résolution numérique est aussi une résolution mathématique. Dans tous les domaines des Mathématiques appliquées une expression analytique exacte de la solution d ne peut être trouvée que dans les cas les plus simples qui sont souvent des problèmes académiques que l’on donne aux concours d’entrée des grandes écoles. Ce n’est pas une particularité de l’équation de Shrödinger que de n’avoir pas de solutions analytiques dans des cas plus compliqués que l’atome d’hydrogène. C’est le cas des équations de Navier Stokes en mécanique des fluides ou des équationds du modèle d’hodgkin-Huxley pour prendre le domaine des Neurosciences et c’est le cas général. Ce qui n’empêche pas la solution numérique d’être déduite de manière rigoureuse et mathématiquement correcte. Mon premier commentaire contestait donc le statut particulier que vous sembliez (si je ne me trompe pas) donner à l’équation de Shrödinger par rapport à l’absence de solutions analytiques, absence commune à presque toutes les équations .aux dérivées partielles.