Pourquoi ?

 

Quand vous jetez une pierre dans une flaque d’eau, vous obtenez des ondes concentriques (des ronds dans l’eau) et pourtant la source de ces ondes n’est pas un phénomène cyclique.

 

Pour faire vibrer une corde d’un instrument de musique, vous avez le choix :

 

Soit vous la percutez en un point (corde de piano), soit vous déplacez une petite région de la corde puis vous la lâchez (corde de guitare). 

 

Dans le premier cas, la condition initiale est une quantité de mouvement, dans l’autre, un déplacement, tous deux des phénomènes non périodiques.

 

Prenons l’exemple de la corde de guitare.

 

Au départ vous imposez un déplacement. La corde prend la forme d’un « triangle ». Cette forme peut s’analyser comme une somme de toutes les ondes ayant des fréquences auxquelles la corde peut vibrer (fréquences propres), chacune de ces onde partielles intervenant dans la somme avec une amplitude calculable (analyse de Fourier). À cause des frottements dans l’air les vibrations à fréquences élevées s’atténuent plus rapidement que celles à fréquences plus basses. Après un certain temps, il ne reste pratiquement que la fréquence fondamentale (la plus basse).

 

On arrive aux mêmes conclusions dans le cas d’une percussion, mais c’est plus difficile à expliquer sans équations.