Le principe d’équivalence faible (wiki), ou de Galilée, spécifiant que les mouvements dans un champ de gravitation sont indépendants de la masse s’explique par la nature cinématique du mouvement gravitationnel, ainsi que le théorème de la cinématique keplerienne l’énonce.

Le principe d’équivalence fort, ou d’Einstein, postule quant à lui que l’accélération gravitationnelle est équivalente à l’accélération mécanique. Il est aisé de montrer que ce principe est faux : il suffit de placer un satellite sur une orbite circulaire, et d’essayer d’accélérer l’orbiteur sans le faire quitter sa trajectoire circulaire. Une façon simple pour obtenir ce résultat serait d’augmenter la masse au foyer de la trajectoire. Une autre façon est de simuler une gravitation plus forte grâce à l’accélération du moteur, puisque ces deux accélérations sont sensées être équivalentes.
Le problème est que, expérience faite, il est impossible d’accélérer l’orbiteur sur sa trajectoire circulaire, toute accélération par un moteur faisant quitter la trajectoire circulaire pour une ellipse. Il y a donc une différence de nature entre l’accélération gravitationnelle et l’accélération mécanique.
Il faut noter que ce résultat est calculable tant avec la physique de Newton, qu’avec le théorème de la cinématique keplerienne. Plus de détails ici.