@popov

Tout à fait exact. Le fil sémantique du raisonnement conduit aussi dans le cas relativiste à deux formules, apparemment différentes, mais en fait rigoureusement exactes, la symétrie devant naturellement être respectée. JPl ayant considéré que la v/c était suffisamment petit pour ne pas être significatif dans l’explication, il s’est contenté de la formulation classique, mais on remarquera qu’au premier ordre 
(1/(1+v/c) est égal (approx) (1-v/c) valable lorsque v/c est très petit. 
Ce qui fait que cet auteur tirait une conclusion physique sur la base d’un rejet de l’approximation mathématique, attitude qui n’avait pas de sens puisque pour retrouver l’identité parfaite il faut utiliser la formulation relativiste.

Reste que si le phénomène n’est pas expliqué, par les élucubrations de cet auteur qui m’a aussi bloqué, le problème subsiste.