@HClAtom
 
Une question : pourquoi les équations du mouvement de Newton pour un système de deux masses ponctuelles admettent-elles comme solution particulière une droite alors que votre théorème ne semble pas capable de fournir cette solution ?

La droite est une conique dégénérée. Les coniques sont définies comme l’intersection d’un plan avec un double cône. Quand ce plan passe par le sommet commun des cônes, l’intersection est soit un point, soit une droite, soit deux droites.
 
Dans le cas de la chute libre d’une bille dans l’ascenseur, vous posez que, à l’instant initial, Vt = - Vr.
Pourquoi pas Vt = Vr = 0  ?