@Thierry Millière

À ma connaissance, on soupçonne des effets non linéaire et on essaye de voir ce que donnent les équations de Korteweg et de Vries, ainsi que l’équation de Schrödinger non linéaire en deux dimensions. En une dimension, l’équation de Korteweg et de Vries admet comme solution analytique des « solitons » ou « ondes solitaires ».
Mais ce n’est pas parce qu’on cherche à utiliser l’équation de Schrödinger non linéaire qu’il y a un rapport quelconque avec la mécanique quantique.

PS Je ne connais que très superficiellement les équations de Korteweg et de Vries et l’équation de Schrödinger non linéaire. J’ai travaillé quelque temps sur l’équation de sine-Gordon (une autre équation non linéaire) qui admet comme solution des solitons topologiques pouvant se combiner entre eux.