@John

Comme les anciens Égyptiens ne connaissaient pas le système de numération de position ramené d’Inde beaucoup plus tard par les Arabes, ils ne pouvaient pas savoir qu’il y avait un motif de 6 chiffres répétés indéfiniment après la virgule.

Il faut distinguer les propriétés intrinsèques des nombres des propriétés de leur représentation dans une base quelconque.
Par exemple, 1/3 s’écrit 0,33333... en base 10 (le chiffre 3 est répété indéfiniment), mais tout simplement 0,1 en base 3.