René Dumont et trente autres pacifistes dont Jean Giono signent un tract intitulé « Paix immédiate », rédigé dès la déclaration de la Seconde Guerre mondiale, en septembre 1939, par le militant anarchiste Louis Lecoin et distribué à 100 000 exemplaires. Une enquête pour infraction au décret-loi du 1er septembre 1939 interdisant les actes pouvant porter atteinte au moral de l’armée et de la population fut ouverte par le tribunal militaire de Paris17,18. René Dumont s’est plus tard reproché son attentisme pendant la guerre19.

René Dumont signe la Déclaration sur le droit à l’insoumission dans la guerre d’Algérie, dite Manifeste des 121. Il fait partie des soixante personnalités qui appellent à la création de la Ligue nationale contre la force de frappe20. Il est membre du comité de patronage du Mouvement contre l’armement atomique (MCAA) lors de sa création en 196321.4.