@SilentArrow
J’ai pas l’impression qu’on parle de la même chose 
Pour ce qui est de démontrer, dans le cosmos maths actuel, tu es obligé de passer par le fini : S=1+1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n=(1/2)^0 + (1/2)^1 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ... ;
en utilisant : 1-x^n = (1-x).(1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1) ), avec x=1/2, qui donne « à la limite »-( (1/2)^n -> 0 ) : 1 = (1-1/2)*S, d’où S=2
Désolé pour l’écriture, mais c’est des maths