« sachant que le temps pour calculer le nombre de déplacements est le même pour 100 disques que pour 10 disques ? »

Je ne crois pas, non : https://bricabrain.fr/blogs/casse-tete-en-bois-solution/la-tour-de-hanoi

A 10 disques, on est à 1023 mouvement, à 20 disques, on est à 1 048 575 mouvement, donc à 100 disques...

Cela suit la suite suivante Un+1 = n*2 +1

Avec n nombre de disques, et Un nombre de mouvements...