Ce que je veux dire, c’est que les equations de Navier-Stokes sur l’ecoulement des fluides sont divergentes...d’infimes differences de conditions initiales prennent des proportions demesurees et changent completement l’ecoulement apres quelques secondes/minutes/jours selon l’echelle. Mais un peu plus loin, l’ecoulement revient a la normale.

Si vous donnez un coup de rame dans une riviere, beaucoup de choses peuvent se passer mais au final, l’eau se remettra a couler bien sagement et regulierement. Si le battement d’ailes de papillon (ponctuel) a lieu par exemple dans un ecoulement qui depasse de loin son niveau d’energie (le vent), le chaos introduit est ecrase par le phenomene regulier et n’a aucune chance d’avoir des effets notables. Des tourbillons chaotiques ont lieu, mais au fur et a mesure qu’ils s’etendent ils sont moins energetiques et le vent reprend le dessus...et la les equations convergent.

Le chaos genere par des evenements de faible energie est ecrase par les phenomenes de plus grande energie (ou meme simplement par la dissipation d’energie par frottement...l’elasticite du fluide). Le battement d’ailes d’un papillon genere donc des phenomenes chaotiques divergents d’une certaine ampleur et d’une certaine duree (faible) qui ensuite disparaissent. Deux tendances luttent...d’un cote le chaos, et de l’autre le retour a l’etat stable du systeme.

Au fur et a mesure qu’on s’eloigne temporellement et spatialement du battement d’ailes, l’influence de celui-ci tend rapidement vers zero. Beaucoup trop rapidement pour causer une quelconque tornade.

Et heureusement pour nous. Intuitivement, si l’effet papillon etait veritable, nous serions dans un monde ravage.