Oui, c’est une métaphore, une image comme celle de la pomme de Newton. Comme le nom de la théorie : « Chaos » qui fut donné par Yorke en 1975, bien après les travaux de Poincaré.

En réalité « Chaos » veut dire « Sensibilité aux conditions initiales » (moins sexy) et la formule exacte de Lorenz était « Prédictabilité : le battement d’aile d’un papillon au Brésil peut-il provoquer une tornade au Texas ? ». C’était une question, pas une affirmation.

L’idée de Lorenz était d’illustrer le concept de « sensibilité aux conditions initiales » et comment dans un système chaotique (au sens de la théorie) l’incertitude évoluait de façon exponentielle dans le temps et rendait impossible toute prévision au delà d’un certain délai (établi par Lorenz à environ 2 semaines pour la météo).

L’image traduit la « complexité », le fait que la plus infime modification (le battement d’aile) pouvait avoir des conséquences importantes (la tornade). En partant d’un fait innofensif et en le faisant déboucher sur une catastrophe, il cherchait à frapper les esprits (sans nous prendre pour des idiots force est de constater que les démonstrations mathématiques de la théorie du chaos sont hors de portée de l’humain moyen).

La théorie du chaos et ce que certains baptisent aujourd’hui « science de la complexité » est annoncée comme la science du XXIème siècle, un tournant majeur comme le furent en leurs temps la découverte de la relativité ou celle de la mécanique quantique. Ses domaines d’aplications sont très nombreux (économie, sociologie, biologie, météorologie, etc.).

Elle renie l’approche purement déterministe (Newton). C’est la science de la modestie. Comme le disait André Breton en 1937 : « La plus grande faiblesse de la pensée contemporaine me paraît résider dans la surestimation extraordinaire du connu par rapport à ce qui reste à connaître ».