L’autre bornage qui me vient maintenant à l’esprit c’est que R’ est compris entre R et quelque chose qu’on peut tirer du fait que S brouté = la moitié de Pi Rcarré.
Est-ce de cette équation S brouté = la moitié de Pi Rcarré que vous avez déduit votre R racine de 2 
Allez voir cette image
En noir le cercle initial (rayon 1)
Point d’ancrage de la chèvre : A
Cercle de centre A et de rayon 1 en bleu (voyez vous pourquoi il est trop petit ?).
En rouge cercle de centre A etde rayon rac(2) (voyez vous pourquoi il est trop grand ?)
En vert cercle solution. A l’œil ça semble coller, les morceaux en excédent semblent compenser les morceaux en déficit.