@popov
Quand bien même la bille serait un aimant permanent, l’intérêt des bobines de Helmoltz est de fournir un champ uniforme dans toute la zone centrale. Donc pas de gradient de champ !
Pas de gradient de champ ==> éventuellement un couple, mais pas de force résultante.

Le secret de la bourde, est que depuis le 19e siècle et les faiblesses théoriques de Michael Faraday, solidifiées par Oliver Heaviside en 1888, génération après génération nos profs nous racontent qu’un champ magnétique B ce serait un truc vectoriel. Bin ! Ils y croient !

Les objections de James Clerk Maxwell en 1873, puis de Pierre Curie en 1894 sont passées inaperçues. En 1921, lors de la première conférence de Princeton, Albert Einstein a exposé pour la première fois la solution complète, et a donné les neuf coordonnées du tenseur antisymétrique B. Et ? Rien, Einstein n’avait pas de préoccupation didactique, c’est tombé dans l’oubli.
Exposé pédagogique complet et correct par Jean Barbotte en 1948. Passé encore inaperçu.
En 1964 ou 1965 Pierre Léna nous fait le dessin correct au tableau, puis s’arrête là.
Il a fallu que ce soit moi qui me cogne le travail final, depuis 1993 :

http://deontologic.org/geom_syntax_gyr

Et à présent Pierre Léna est contre !