@popov. Il n’y a pas que les symétries qui sont systématiquement fausses, le comportement dimensionnel aussi.
Tu représentes l’expérience de la spire de courant sur la table. Et les tradis écrivent que B est un vecteur vertical. Là dessus, les aviateurs arrivent, et demandent qu’au lieu que les trois axes cartésiens soient gradués en mètres, l’axe vertical z soit gradué en pieds. Problème : comment évolue la coordonnée de B sur cet axe ? 10/3 plus grande ?
Si l’on sait que B est un gyreur, contenu dans le plan xy, on s’en fout de la graduation de z. Seule compte la projection du tenseur métrique sur le plan xy, et cette projection n’a pas changé.