Le mot république a en réalité un sens neutre au plan des institutions. Il signifie la chose publique, ce qui en termes politiques s’assimile à une Cité : un peuple sur une terre dont le gouvernement (on dirait aujourd’hui la gouvernance ) est assuré par un pouvoir cohérent.

Une république peut avoir des institutions monarchiques. 

Le mot république en prenant un R majuscule, est nécessairement associé à un système de représentation parlementaire. Cela date de la Révolution, qui a fait de la Nation, dont la France est supposée être l’avant-garde, l’espace politique de la République : on est là en plein dans l’idéologie issue des Lumières et affinée dans les loges maçonniques, c’est un fait....mais je ne vais pas me lancer dans un cours, qui serait au demeurant tout à fait contestable.