Ce n’est pas tout à fait ça.
Le pilote automatique s’est déconnecté automatiquement car , les sondes Pitot ayant gelé, elles envoyaient des vitesses aberrantes (111 km/h en croisière, alors que dans les secondes précdentes, l’avion volait à plus de 800). Voyant qu’il y avait un problème d’instrument, le système a deconnecté, pour que les pilotes reprennent la main.C’est prévu.

La difficulté, c’est qu’ils étaient, dans un vol de nuit sans visibilité avec des mesures (vitesse, altitude) erronées, dans un état de désorientation spatiale.

Quand l’avion a décroché et perdu rapidement de l’altitude, le pilote en fonction (un copi) et les deux autres l’ont bien senti (on le sent « aux fesses » et aux oreilles bouchées...).
Ils ont compris qu’ils décrochaient.
Mais encore une fois, il y a deux types de décrochage : en raison d’une sur-vitesse, ou au contraire d’une sous-vitesse enlevant la portance.
Mais sans indication sur la vitesse, ils n’ont quasiment jamais su quelle conduite tenir. Or les conduites à tenir sont radicalement opposées selon les raisons du décrochage :

En cas de sous-vitesse, il faut piquer le nez et mettre les gaz à fond, pour reprendre rapidement de la vitesse, donc de la portance, et redresser et stabiliser l’assiette quand c’est fait et que l’avion « s’est repris ».

En cas de sur-vitesse (qui risque d’amener une désintégration de certaines parties d el’avion qui ne sont pas concues pour résister- gouverne, ailes-),c’est le contraire, il faut impérativement réduire les gaz et cabrer le nez, pour freiner l’avion.
C’est ce qu’ils ont fait, croyant à un décrochage de sur-vitesse.

Ce n’est qu’au bout de 3 minutes, « sentant » ( « aux fesses ») que c’était sans effet, qu’ils ont( briévement et trop tardivement) tenté de piquer.
Puis ils sont revenus (jusqu’au bout) à une action à cabrer, semblant croire de nouveau à la sur-vitesse.
D’après le BEA, Ils ont presque toujours cru à une sur- vitesse, pas à une sous-vitesse.
Et pour cause, ils n’avaient pas d’indication valable au badin, et ont cru plus probable (l’avion volant à 800 km/h avant le gel des sondes) une sur-vitesse que l’inverse.

Ce faisant, ils ont appliqué la procédure exactement inverse à celle appropriée, mais c’est facile à dire depuis un clavier, nettement moins dans le noir, la désorientation spatiale, la panne d’instruments, le stress et les alarmes qui clignottent et geulent de partout...
Paix à leurs âmes à tous.

PS : pour ceux qui ne comprennent pas comment ils ont pu « sortir du domaine de vol » ( c’est à dire sortir des 55 km/h de gap), juste une approximation routière pour faire comprendre. Vous roulez à 190 km/h sur autoroute la nuit. Si vous atteignez 200 km/h, votre voiture se désintègre. Si vous roulez en dessous de 185 km/h, votre voiture part en tête à queue. Vous avez juste 15 km/h de « navigabilité ». Si vous avez la cruise control, ça le fait tout seul. Si le régulateur est désenclanché, vous devez maintenir la vitesse appropriée en regardant le compteur et en ajustant à la pédale d’accélérateur. Mais si le compteur de vitesse tombe en panne, vous devez le faire tout seul « à l’oreille » et aux tours/ minutes, en pleine nuit...
Seriez-vous capable de le faire longtemps ? Et encore, la route, c’est plan.
Le vol, c’est en 3 D...
Bon courage.