Coronavirus, ou les mobiles du crime : en attendant mieux, souriez, on ne bouge vraiment plus

L’impensable est en marche. La planète toute entière se met en mode pause. L’économie et la finance, qui conduisaient le monde, l’écologie elle-même, qui commençait à lui disputer la vedette, doivent céder à la place à un impératif nouveau : la survie avant tout.

 Cet impératif a fini par bousculer très concrètement nos existences, individuelles et collectives, amenant un peu partout des mesures de confinement général, la seule sans doute à avoir le potentiel de brider la maladie avant saturation complète des systèmes de santé (voir « Coronavirus : le changement, pour tous et pour chacun, c’est maintenant  »). Toutefois, cette mesure clé a été prise avec des approches assez diverses d’un pays à l’autre sur deux aspects fondamentaux :

• sa date de déclenchements par rapport à la diffusion du virus dans la population
• et ses modalités pratiques et de contrôle.

La diversité de comportements des décideurs publics a son pendant chez nous, citoyens supposément confinés. Certains, les « confinés », ne bougent vraiment plus, craignant pour leur propre santé ou convaincus, même sans avoir de repères pour estimer à quel point ils pourraient quand même un peu sortir. À l’autre extrême d’autres, que certains appellent les « cons finis », classent comme indispensables de longues visites sans masques sur les marchés, des rassemblements d’ouvriers (étrangers. illégaux ?) sur des chantiers conduits par des grands groupes (du CAC 40) où la promiscuité est forte et hors de contrôle, des sorties sportives en petit groupe, ou des ballades dans les villes (quasi) désertées pour capturer des images ou atmosphères inconnues.

Cette variété de comportements s’explique en partie par des traits de personnalité, mais aussi par le fait que, face à cet objectif, citoyens, élus et décideurs publics, nous manquons tous de repères.

Et ceci d’autant plus que même les experts et soignants sont, et c’est normal, en manque de certitudes sur les questions que nous nous posons tous :

• quel est le risque concret pour moi ?
• À partir de quand, et combien suis-je effectivement un risque pour les autres ?
• Combien de temps les mesures actuelles vontelles durer ? Ou autrement dit à quel horizon de temps vont-elles suffire ?

Sans avoir de boule de cristal pour répondre à ces questions, dont la réponse dépend beaucoup de notre comportement collectif, on peut toutefois apporter des éclairages en allant interroger des sources de données pas faites pour cela au départ.

Ainsi les données de mobilité peuvent nous donner une première vue de l’impact des décisions de confinement, et de notre comportement collectif face à elles. En l’occurrence, ce sont les déplacements en voiture d’utilisateurs de boîtiers gps (plusieurs centaines de milliers) qui éclairent la question, en comptant, par jour :

• le nombre de conducteurs vus sur la flotte d’utilisateurs
• le nombre de trajets totaux effectués ou le nombre de trajets par conducteur
• les distances parcourues en moyenne par trajet ou par utilisateur.

En temps « ordinaire », ces paramètres varient d’un jour à l’autre de la semaine. Un jour de semaine, les utilisateurs effectuent en moyenne 2,5 trajets, chaque trajet faisant plus ou moins 35 km. Les week-ends sont différents :

• le samedi on n’observe en moyenne que 80% des conducteurs d’un jour de semaine, qui effectuent en moyenne 2,3 trajets de 27 km.
• Le dimanche ce sont 63% des conducteurs d’un jour de semaine qui effectuent en moyenne 1,9 trajet de 40 km

Variation donc selon les jours de la semaine, par contre (sauf effets vacances) forte stabilité d’une semaine à l’autre, observée sur la période octobre 2019-février 2020.

Sur cette base, il est intéressant de comparer les comportements de mobilité automobile de la période toute récente, post 12 mars (jour de la 1^ère allocution présidentielle sur le coronavirus, et de l’annonce de la fermeture des écoles), avec une période ordinaire.

L’analyse, illustrée sur le premier diagramme ci-dessous, révèle que :

• l’impact n’est visible qu’une fois la mesure de confinement annoncée et mise en œuvre. Avant cela, malgré une réalité pourtant avérée (le virus se propage par les contacts, et les déplacements multiplient les contacts), la perception du risque liée à notre mobilité apparaît très faible
• les mesures de confinement ont par contre, et c’est bien naturel, eu un effet rapide et sensible, puisqu’en 3 jours le nombre de conducteurs (en relatif par rapport à un jour identique d’une semaine « ordinaire ») a diminué de 55%, le ombre relatif de trajets a décru de 20%, et les trajets euxmêmes sont ne moyenne 20% plus courts
• Cette réduction relative de la mobilité semble avoir atteint un plateau au terme de ces trois jours, pour rester à ce niveau les trois jours suivants.
• Une baisse supplémentaire a été observée le weekend du 21 et 22 mars, le nombre de conducteurs/ de trajets atteignant dimanche respectivement 26%/22% des valeurs d’un dimanche ordinaire. C’est un signe encourageant si on pense que le niveau actuel de réduction de la mobilité n’est pas suffisant pour contenir la propagation autant que nécessaire.
• Mais le début de semaine traduit un retour aux valeurs de la fin de semaine ouvrée précédente, comme si les mesures passées de confinement avaient atteint là un niveau d’équilibre.

Les données disponibles permettent aussi une analyse locale de cette évolution, en comparant les trajets qui partent d’une zone donnée, les jours après confinement, avec les trajets partant de la même zone, une jour de semaine identique avant confinement.

Cette analyse est présentée ci-dessous (second diagramme), au niveau départemental, pour l’analyse de la mobilité voiture le vendredi 20 mars. Le nombre de trajets au niveau national était alors de 34% du nombre de trajets un vendredi ordinaire. Ce niveau, mesuré par département, varie entre 17% (Paris) et plus de 50% (Creuse, Orne). Pour comparer les département entre eux, et éventuellement les jours entre eux, il est pratique de représenter la mobilité d’un département par le rapport entre le niveau de mobilité du département et le niveau national moyen (appelé indice de mobilité relatif). Paris a alors la valeur 0,49 ; l’Orne et la Creuse respectivement 1,46 et 1,47.

La carte ci-dessous indique les valeurs pour chaque département, par des points dont la taille représente la population du département, et la couleur le niveau de l’indice de mobilité relatif, avec en bleu/rouge les départements les plus/ les moins confinés.

Il faut noter que, de façon tendancielle, la réduction de mobilité est plus forte pour les départements fort peuplés, représentant encore une portion relative élevée de l’ensemble des déplacements nationaux, comme le montre l’analyse illustrée sur le graphe numéro 3 ci-dessous.

Comme on le voit ici Paris, qui représentait 2% des déplacements le jour de référence environ le double de la part moyenne d’un département), a réduit sa mobilité de 80%. À contrario, la Creuse ou l’Orne, qui ont le moins réduit leur mobilité, représentaient respectivement 0,1% et 0,4% des déplacements du panel observé.

Il y a donc certainement un effet de population, et de ruralité. En effet, dans les territoires les plus ruraux, même en réduisant la mobilité à l’essentiel absolu (pour le citoyen non personnel de santé, faire ses courses), l’usage de la voiture est plus incompressible que dans les zones urbaines. Il faudra tenir compte de cet effet si l’on souhaite comparer finement le respect du confinement entre territoires. D’autant que le virus se propageant par contact interpersonnel, la probabilité d’attraper ou transmettre le coronavirus décroit en principe rapidement avec la densité de population.

Il est aussi possible d’analyser l’évolution de mobilité à un niveau territorial plus fin que le département, tout en étant limité aux échelles où les observations deviennent statistiquement trop peu nombreuses.

Cette analyse révèle que la variation de l’indice de mobilité inter territoire se retrouve à ces niveaux, comme le montre le diagramme 4 ci-dessous, qui montre que, d’un territoire fort peuplé à l’autre, l’indice varie entre 10% et 40%. Cette possibilité d’affiner les analyses suggère un potentiel de les employer pour guider l’action des citoyens et des pouvoirs publics locaux. Dans une perspective de stimulation le respect du confinement par chacun, il ne faut pas s’en priver.

Alors, cette réduction de la mobilité. Suffisante ou pas encore ? Qu’en est-il ?

Avant de répondre à cette question il peut être utile de remettre en perspective une discussion qui rôde ces derniers jours dans l’actualité de ce virus. Elle porte sur la meilleure stratégie d’approche à conduire face à l’avancée du virus. De façon simplifiée, deux stratégies s’opposent :

• 1°) celle actuellement appliquée en France : confiner la population ; réserver les masques aux soignants ; demander aux personnes malades d’attendre les premières complications respiratoires avant d’appeler le 15 et d’être éventuellement testées ; conduire des essais cliniques « classiques », sans doute un peu accélérés, avant de conclure à l’emploi des traitements (hydrocholoxine et ) testés par de touts premiers essais cliniques (du fait de leurs premières indications d’efficacité et de l’historique d’observation de leurs effets secondaires)
• 2°) celle que suggèrent des acteurs comme le professeur Raoult ou les résultats d’essais cliniques Chinois : ne pas tarder à employer les traitements identifiés (ce que font de fait aujourd’hui la Chine ou la Corée) sur la base de la conviction que, dans le contexte d’urgence actuel, l’estimation bénéfice / risque est positive ; tester la population la plus large possible et administrer le traitement bien avant les premières complications respiratoires ; appliquer le confinement aux (seules) personnes dont le test révèlerait qu’elles sont infectées par le virus.

Un fait incontournable à court terme, de façon bien regrettable sans doute, est notre incapacité à disposer de tests assez nombreux pour appliquer la stratégie n°2… Exit, donc, dans ce contexte, l’idée d’utiliser éventuellement ce traitement de façon un tant soit peu ciblée, et à temps ?

Revenant donc, alors, à la question de la conduite du confinement, pour tenter d’y répondre, nous faisoœns appel au remarquable modèle de propagation mis en ligne ici, par Izme Gabe, en prenant comme exemple le Haut-Rhin, département où se situe Mulhouse, si tristement célèbre pour être le point le plus chaud en France. Dans ce territoire de 1,2 million d’habitants, on dénombrait vendredi 2000 cas identifiés de coronavirus, et le taux de mobilité automobile résiduel était de 32%.

Parmi les différents paramètres régissant la propagation de l'épidémie, celui qui est directement impacté par la mobilité est l’indice de contagiosité, c’est à dire le nombre de personnes saines qu’une personne malade va infecter. Dans une population totalement saine, ce nombre semble être de 2,2 d’après les observations faites à ce stade. Lorsque la maladie se déploie, et que les mesures de confinement entrent en jeu, ce taux de contagiosité est impacté par deux phénomènes :

• il décroit au fur et à mesure que la population est infectée. A l’extrême, une fois que tout le monde est contaminé, le taux tombe à zéro, puisqu’il n’y a plus de personnes saines à infecter. En pratique, le taux de contagiosité décroit proportionnellement aux taux de personnes contaminées
• il décroit également avec le nombre de contacts quotidiens des personnes. Et, dans une première approximation, on peut estimer que ce nombre de contacts varie comme l’indice de mobilité. Le taux de contagiosité varie alors comme le carré de l’indice de mobilité, puisqu’une personne malade effectue moins de déplacement dans le rapport de l’indice de mobilité et que, dans les lieux où elle se rend, elle rencontre les autres personnes qui se sont déplacées, donc dans une proportion de l’indice de mobilité par rapport à ce qu’elle aurait rencontré avant les réductions de mobilité.

Appliqué au cas du Haut Rhin, avec les 2000 malades cumulés détectés vendredi, le modèle prévoit les phénomènes suivants :

• si aucune réduction de mobilité n’était intervenue, le pic de personnes infectées serait de 68.000 personnes, au bout de 60 jours, et il faudrait hospitaliser 75000 personnes au pic d’hospitalisation, au bout de 75 jours. Une catastrophe sanitaire totale, dans un département qui compte 70 lits de réanimation.
• Avec un indice de mobilité de 32% (en supposant que l’indice de mobilité automobile soit un bon indicateur de l’indice de mobilité global), le modèle prévoit, au pic d’hospitalisation, au bout de 18 jours, un peu plus de 320 hospitalisations. Si ces entrées à l’hôpital nécessitent, comme cela semble être observé, de la réanimation dans une proportion de 20%, on tangente la limite sanitaire du département.
• Mais il est fort probable que le nombre de personnes contaminées soit en fait bien supérieur aux 2000 identifiées, compte tenu des pratiques très limitées de test de la maladie. Le modèle conduit donc à penser que, s’il n’est pas déjà trop tard de toute façon, la réduction de mobilité doit être encore renforcée pour contenir la vague épidémique en deçà des limites sanitaires locales. Si la population infectée n’est pas de 2000 personnes, mais de 6000, avec un indice de mobilité de 10% (la limite de finesse des pas paramétrable), le modèle prévoit un pic d’hospitalisations de 890 malades, 17 jours après le début de l’observation. Il faudrait donc réduire à sans doute moins de 5% la mobilité pour éviter le débordement sanitaire.

Il paraît donc très vraisemblable que nous n’ayons pas encore atteint le niveau de comportement collectif qui va éviter la saturation de nos systèmes de santé.

Dans ce cadre, les mesures de durcissement annoncées hier (fermeture des marchés et de limite à 1 kilomètre du périmètre de promenade autorisé, …) apparaissent logiques. Et il est à souhaiter que les chiffres de mobilité traduisent rapidement une forte inflexion. Sinon, tant que le recours à la stratégie numéro 2 n’est pas possible, il sera inévitable de restreindre plus encore les possibilités de déplacement, et de le faire rapidement.

Certainement cette analyse de mobilité portant sur les voitures peut être répliquée (ceci doit être en cours, au niveau gouvernemental), avec les données de déplacements que fournissent nos téléphones portables. Mesurées par les connections aux différentes cellules des réseaux mobiles, ces données de mobilité sont moins précises que le données de gps qui renseignent sur les déplacements automobiles, mais elles sont bien suffisantes pour caractériser une « intensité de mobilité », au niveau local et, par extension au niveau national.

Issues des Gps ou réseaux mobiles, ces données de mobilité sont précieuses et, dans la perspective de rendre efficace le confinement, se prêtent à de multiples usages :

• pour les autorités, permettre une mesure locale, voire individuelle de la mobilité pour :
  • juger de la pertinence et du moment de durcir les mesures de confinement,
  • et déployer le plus efficacement possible les forces de police chargées du contrôle, là où les « indices de mobilité » resteraient trop élevés
• pour les citoyens, gagner une connaissance locale de la mobilité environnante, la comparer aux autres zones, voisines ou éloignées… Simplement, mettre le doigt sur une grandeur qui rend plus concret la qualité de notre respect du confinement et, par effet de prise de conscience, améliorer notre attitude collective, ou justifier les efforts exceptionnels durcis qui, certainement, nous attendent très bientôt.

Il court il court le virus… L’État va le contrarier.

Il court il court le virus… À nous de l’en empêcher.

F. Lainée

Directeur associé chez Geo4Cast

Professeur associé à Télécom ParisTech