samedi 20 mars 2010 - par cyaxarte

Une façon délétère de faire de la physique

Mon premier souvenir d’une physique qui, hélas, semble assez répandue aujourd’hui, remonte à un cours de taupe...

Mon premier souvenir d’une physique qui, hélas, semble assez répandue aujourd’hui, remonte à un cours de taupe dans lequel on avait à résoudre un problème qui se résumait dans la recherche des zéros d’un déterminant nxn qui dépendait d’une variable u. Le professeur nous expliquant alors que pour trouver les zéros de ce polynôme de degré n, il suffisait de poser, l’équation se résolvait alors simplement. Oui, mais voilà, ramener la fameuse variable u à quelque chose qui varie entre -2 et +2 alors qu’a priori rien n’imposait à cette grandeur physique de rester dans cette plage, relevait d’un artifice de calcul fort douteux. Et les élèves de demander au professeur pourquoi on faisait cela… Et le professeur de répondre : « parce que ça marche ! ». Ayant fait 5/2 comme on dit, j’ai vécu l’événement deux années de suite, et je dois bien avouer que cela me fâcha un peu avec la physique qui, pour moi, avait une vocation supérieure à cela, celle d’expliquer comment marche le monde et ne pas s’exclamer simplement et, au final, niaisement, « ça marche » !

Je me suis alors plutôt orienté vers les mathématiques qui, elles, ne souffrent pas ce genre de souci. Certes, il y a des axiomes en mathématiques, ceux de Zermelo Fraenkel par exemple, mais le mathématicien a généralement l’honnêteté de dire que ce sont des axiomes, que l’on a le droit d’en choisir d’autres, bref, on a le droit, si l’on veut, de refaire le monde, de refaire son monde.

Le temps passant, je me suis dit que peut-être que j’étais parti d’un mauvais pied en physique et que, peut-être encore, cela venait de mon professeur, qu’après tout, le monde est vaste et que d’autres seraient plus rigoureux. Je me suis donc, sur le tard, intéressé à nouveau à la physique et j’ai pu l’apprécier depuis mon bagage mathématique qui s’était, entre temps, un peu étoffé. J’y ai alors trouvé des parties évidemment rigoureuses, disons, pour simplifier, ce qu’on appelle la physique newtonienne, celle de la mécanique classique. Paradoxalement, la théorie de la relativité est aussi cohérente et rigoureuse. Mais les choses s’arrêtent quelque peu là. Volontairement, dans ce texte court, je ne parlerai pas des équations de Maxwell par exemple, qui sont discutables à bien des égards et l’incursion d’Einstein dans le système n’a pas rendu les choses plus claires comme le lecteur qui voudra bien pourra s’en rendre compte en lisant l’approche particulièrement intéressante de Pierre Poubeau. Je me concentrerai donc sur la physique quantique qui est, probablement, la partie la plus moderne de la physique actuelle.

Je vais commencer par le livre de Walter Greiner, qui est une introduction à la physique quantique. Sans entrer dans le détail, dès le début, il a des nombres entiers  qui, j’insiste, sont entiers. Pour arriver à ses fins, monsieur Greiner, dont l’ouvrage est par ailleurs excellent, considère des éléments de volume . Rien que cela ! Comme si certains physiciens, manifestement au-dessus des lois des mathématiciens, pouvaient s’octroyer le droit de dériver des nombres entiers ! Encore Walter Greiner a-t-il l’honnêteté d’aller au bout de l’idée et de l’exprimer clairement. Dans le cours de l’X de physique quantique ou encore dans celui de Michel Le Bellac, on préfère noyer le poisson, mais, au final, ce qui est fait, sans officiellement dériver des nombres entiers, revient au même. On voit donc bien là un trait caractéristique des physiciens à vouloir justifier les moyens par la fin.

Mais cet exemple, somme toute anecdotique et en général, encore une fois, passé pudiquement sous silence dans les ouvrages en question, n’est pas le cœur du problème, il y a bien pis. Je prends, par exemple, le cours d’Albert Messiah, récemment réimprimé. Et j’y lis, en page 101, il n’est pas évident que les expressions (2) et (6) soient les seules que l’on puisse adopter en se fondant sur des arguments de ce genre. En fait, les quantités  et peuvent être en principe directement confrontées avec les résultats expérimentaux ; la justification des définitions (2) et (6) réside en définitive dans le succès de cette confrontation.

Ce texte datant de 1953, on aurait pu être en droit d’attendre quelques progrès aux vingtième et vingt-et-unième siècles. Regardons alors ce que nous dit le cours de l’X de Basdevant et Dalibard. On y lit, en page 14, la justification de l’équation de Schrôdinger réside dans ses conséquences. Comme nous le verrons dans les chapitres suivants, elle donne des résultats en parfait accord avec l’expérience…

Et même le meilleur livre actuel, à mon avis, d’introduction à la physique quantique, celui de Michel Le Bellac, déjà cité, cède à cette tentation, hélas, de justifier les moyens par la fin avec toutefois, dans ce dernier cas, une tentative d’axiomatiser la physique quantique, ce qui, au moins pour un matheux, choque moins.

Au final, le physicien d’aujourd’hui semble ne pas chercher quels sont les fondements de la nature mais cherche, sur une plage bien définie, une sorte d’abaque qui lui permettra de prédire les phénomènes au mieux. Et je dis au mieux, car la physique quantique a, de plus, introduit un hasard intrinsèque dans la nature, Dieu en quelque sorte, qui va décider de savoir si la tartine beurrée tombera sur une face ou l’autre. Ce ne sont donc plus des physiciens qui s’occupent de physique mais des ingénieurs ! Peut-être cela est-il dû à l’air du temps qui veut que toute activité humaine soit monétisée et concoure à la pseudo-croissance économique ? Mais où sont passés les vrais physiciens, ceux qui rêvaient d’expliquer le monde et ses fondements ? Où sont passés les philosophes de la science de la nature, qui, depuis l’antiquité, s’étaient fixés un objectif de Savoir avec un grand S ?

Pourtant, les contradictions de la physique quantique ne manquent pas. Par exemple, on nous explique qu’une particule serait en réalité un paquet d’ondes dont la localisation est tellement difficile que l’on ne peut pas exactement savoir où elle est et quelle est sa vitesse. Mais, bizarrement, alors que les contours même de la particule sont flous, du fait même de sa consistance ondulatoire, elle a quand même une masse exacte, ou une charge exacte si elle est chargée. N’est-ce pas étrange ? Cela ne sonne-t-il pas faux ? N’y a-t-il pas là de quoi donner des cauchemars à un vrai physicien ?

Et quand on passe à l’intrication des particules dans leur description par un vecteur d’état dans un produit tensoriel d’espaces de Hilbert, on nous assène, sans rire, qu’avant la mesure de Bell, les particules qui forment un système quantique dont on sait décrire l’état, n’ont, elles, pas d’état physique. Cela revient, d’un point de vue mathématique, à supposer une sorte de complétion des axiomes de la mécanique quantique en contradiction évidente avec le théorème d’incomplétude de Gödel, mais, là encore, cela n’empêche, semble-t-il, personne de dormir…

Ainsi va le monde ! Il semble manifestement glisser lentement vers un âge sombre, celui du dogme et de l’ingénierie productive au détriment de la connaissance et de l’humanité. Combien de siècles ou de millénaires faudra-t-il attendre pour voir, enfin, le soleil se lever à nouveau sur la vraie science ?



19 réactions


  • sleeping-zombie 20 mars 2010 20:08

    Alors, pour ceux qui décrochent dès le début : la taupe dont il parle c’est pas l’animal qui fait des trous dans le jardin, c’est une autre sorte de nuisible qui hante les « math sup - math spé ».

    pour l’auteur : tu a l’air d’être surpris de l’absence de rigueur en physique, où la justification de l’équation de Schrôdinger réside dans ses conséquences. Comme nous le verrons dans les chapitres suivants, elle donne des résultats en parfait accord avec l’expérience.

    Mais c’est justement l’essence même de la physique !
    les maths n’y sont qu’un outil, pratique certes, mais juste un outil. Les « lois physiques » le sont aussi. Pourquoi les corps s’attirent-ils proportionnellement à chacune de leur masse et inversement proportionnellement au carré de la distance les séparant ? Ben, parce que ça marche, ça cadre avec ce qu’on observe... C’est satisfaisant pour un matheux parce que c’est réduit à une règle simple, assimilable à un axiome, mais cette réduction est elle-même fortuite. Coup de pot...


  • Brath-z Brath-z 20 mars 2010 23:05

    Un article qui m’a sourire : c’est aussi ainsi que j’ai réagit à la confrontation mathématiques/physique en hypotaupe/taupe.

    Mais il ne faut pas oublier une chose : en physique, le but est de partir du réel et de l’expliquer. Dès lors, tout n’est jamais qu’approximation. Ce qui explique qu’il faille parfois raisonner « en dehors » du principe de causalité (causes -> conséquences) pour résoudre un problème.

    Évidemment, lorsqu’on fait de la mécanique newtonienne classique, il est assez aisé de comprendre d’instinct pourquoi une longueur ne peut pas prendre de valeur négative, mais dès lors qu’on part dans la physique plus pointue (l’exemple par excellence étant la physique quantique), savoir dans quel cadre de réalité on évolue est bien plus ardu. Alors évidemment, plutôt que de tout dérouler jusqu’aux principes (les principes sont à la physique ce que les axiomes sont aux mathématiques), qui sont réputés vrais tant que leurs conséquences ne les remettent pas en cause, on préfère faire des raccourcis. Autant d’imprécisions, particulièrement dans l’enseignement, c’est sur, mais bon, difficile de faire autrement.
    C’est d’ailleurs ce qui m’a fait abandonner la physique (j’ai aussi abandonné les mathématiques, mais pour d’autres raisons), mais je comprend que cet état d’esprit puisse convenir à d’autres.

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  • ffi ffi 21 mars 2010 01:02

    Pas bien compris ce qui est reproché à Walter Greiner.

    Je suis d’accord pour dire que la physique n’a à peu près plus aucun sens pour le commun des mortels. Leur extrême mathématisation ne permet pas de visualiser les choses.

    En fait, il y a aussi un autre aspect très déroutant, c’est l’évolution historique des formulations physique. Au départ de la mécanique classique, nous avons de simples vecteurs et le calcul différentiel inventé par Leibniz (v = dx/dt). Parallèlement la théorie des fonctions s’étoffe et se précise en mathématique, qui adopte des notations différentes (v = x’(t)), ce qui ne simplifie pas les choses.
    Un petit emmêlement à noter : les rotations sont notées par des vecteurs sur l’axe, d’où quelques problèmes de symétrie qui apparaîtrons ultérieurement avec la notion de pseudo-vecteur...

    Début XIXème, la mécanique de Newton est reformulée par Euler/ Lagrange, selon le principe de moindre action, les opérateurs apparaissent (Lagrangien) et la dérivée par rapport au temps est noté par un point au-dessus de la variable.

    Ensuite Hamilton reformule les équations Lagrange en utilisant la transformée de Legendre...

    Entre temps, Hamilton s’était lancé - par snobisme ? - dans la création de super nombres complexes, les quaternions, et avait voulu refonder dans cet espace mathématique (mal ficelé) la physique. Maxwell écrit ses célèbres équations à partir des quaternions.

    La voie étant trop impraticable, Heaviside et Gibbs ont dû réécrire les équations de Maxwell dans le formalisme de l’Analyse vectorielle (grad, div, rot).

    Mais en fait les problèmes n’étaient pas bien résolu, car les règles de symétries d’un phénomène en rotation n’ont rien à voir avec celle des vecteurs, et comme les rotation étaient notées par des vecteurs, gros bordel. Nous voilà à tenter de distinguer - avec la même notation - entre des pseudo-vecteurs et des vecteurs. Il a fallu passer aux tenseurs.

    Bref, chaque physicien utilise les notations de son domaine, ça marche, peu lui importe la cohérence de l’ensemble.

    Mais pour quiconque veut une vue d’ensemble, le seul moyen pour se retrouver dans ce maquis de notations différentes, c’est de suivre le fil historique.

    En ce qui concerne la notion de paquet d’onde, c’est une modélisation introduite de De Broglie, qui se base sur une véritable onde. Mais l’interprétation actuelle est celle de l’école de Copenhague, et le paquet d’onde n’y est pas vraiment valable. Cette interprétation ne parle que de probabilité de présence, la particule est vue comme un point que l’on ne sait localiser exactement.

    Bref, je suis d’accord pour dire que la physique n’a plus aucun sens. C’est normal, puisqu’elle a été fondée de manière totalement empirique. J’aimerais effectivement que les physiciens soient capables de raccrocher les connaissances dans le cadre d’une véritable philosophie naturelle cohérente, mais du fait de l’absence totale de formation philosophique des physiciens, du fait de l’atomisation en disciplines disparates, du fait de la variété des notations, ce n’est pas simple.

    Il y a aussi un goût de ne pas résoudre les paradoxes assez contestable.

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  • ffi ffi 21 mars 2010 01:40

    L’idée de faire quelques expériences cruciales mettant en danger les théories existantes (et, par conséquent, obligeant à recycler quelques spécialistes) est très bonne. Ca fait 2 siècles de théories ad hoc. ce lien est très bon


  • ffi ffi 21 mars 2010 03:16

    La phrase du siècle :

    Si le formalisme mathématique conduit à une expression du champ et de l’énergie qui s’avère extraordinairement fertile, ce qui est le cas, alors il faut en conclure que l’on est parti de bases inexactes pour aboutir à des résultats cohérents avec la réalité physique. On est parti du postulat de la propagation qui correspond à une fausse piste, la démarche mathématique effectuée n’est pas intervenue sur la structure de l’énergie, mais elle nous conduit à découvrir que celle-ci n’a pas été émise comme nous le supposions, mais sous forme de quanta. Cela signifie que les physiciens qui ont élaboré cette démarche ont cru qu’elle procédait de la logique des mathématiques alors qu’elle procédait des facultés transcendantes de l’esprit, c’est à dire du génie. Lorsque des avancées ont été réalisées dans de telles conditions, on peut aussi attendre que l’élimination de ce qu’il y a d’inexact, à leurs racines, conduise à de nouveaux progrès.


  • Francis, agnotologue JL 21 mars 2010 07:40

    Il ne manque pas quelque chose là : « Le professeur nous expliquant alors que pour trouver les zéros de ce polynôme de degré n, il suffisait de poser, l’équation se résolvait alors simplement. »  ?

    Pour le reste, désolé, c’est du charabia. Par exemple, je cite : « Rien que cela ! Comme si certains physiciens, manifestement au-dessus des lois des mathématiciens, pouvaient s’octroyer le droit de dériver des nombres entiers ! »

    L’auteur écrit : « Au final, le physicien d’aujourd’hui semble ne pas chercher quels sont les fondements de la nature mais cherche, sur une plage bien définie, une sorte d’abaque qui lui permettra de prédire les phénomènes au mieux. »

    C’est déjà pas mal, non ?!

    Pour ma part, je vois dans ce texte une grande ignorance qui s’exprime dans un langage abscons avec des mots savants. Désolé.

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    • cyaxarte 23 mars 2010 21:39

      Tout d’abord, désolé de n’avoir pas participé au débat lors de la publication de l’article, mais cette dernière s’est faite longtemps après la rédaction et je n’étais pas disponible samedi.
      En ce qui concerne les manques, hélas, il y avait quelques équations dans le texte initial qui, manifestement, ne sont pas passées. J’en suis désolé et cela peut effectivement gêner la compréhension. Le langage n’est pas abscons loin s’en faut, il est même plutôt très clair par rapport à ce qu’on peut lire dans les ouvrages de physique en général.


  • ffi ffi 21 mars 2010 10:15

    JL, je ne trouve pas que le langage soit abscons (bien moins que la MQ), mais il est vrai que l’auteur en n’expliquant pas ce qu’il a en tête, tout en en témoignant, ne facilite pas la communication de son propos : c’est la physique qui est abscons.

    Après le congrès Solvay de 1927, Albert EINSTEIN disait à Louis de BROGLIE : « Toute théorie physique devrait pouvoir, en dehors de tout calcul, être illustrée par des images si simples qu’un enfant même devrait pouvoir les comprendre. » Un quart de siècle plus tard, Louis de BROGLIE écrit « Ce qui m’apparaît comme essentiellement désirable, c’est le retour à des images spatio-temporelles précises permettant de comprendre clairement de quoi l’on parle. »

    Vu qu’on est très loin de toute visualisation possible, et que cela même interdit par la théorie, ne faudrait-il pas faire un véritable audit des sciences ?

    http://video.google.fr/videoplay?docid=3575593836472807922&ei=q7SkS9DMIYGq-AaAooSpDQ&q=Bach&hl=fr&client=firefox-a#docid=-2626723245082747523


    • Francis, agnotologue JL 21 mars 2010 10:26

      ffi, vous n’avez pas tort. Je ne défends pas la science officielle, mais pour ce qui est du propos d’Einstein que vous citez, je dirais : autres temps, autres moeurs. Aujourdh’ui la haute technologie est devenue si puissante et les savoirs si pointus que même les spécialistes sont dépassés dans leur propre domaine.

      Ce n’est pas pour autant qu’on peut se donner une auréole de savant en tenant des propos aussi alambiqués que vagues comme le fait l’auteur. Ce n’est pas l’habit qui fait le moine ni les mots qui font le sens : ce discours n’est pas abscons, il est vide, il ne dit rien.


    • Francis, agnotologue JL 21 mars 2010 10:31

      PS, merci, j’aime beaucoup les concertos Brandebourgeois, j’aime beaucoup Glenn Gould, particulièrement ses variations Golberg. Pourquoi ce lien ?


    • Francis, agnotologue JL 21 mars 2010 10:32

      Goldberg !


    • ffi ffi 21 mars 2010 10:49

      Le concerto ? Pour en partager simplement l’inspiration (je ne connaissais pas, je viens de découvrir). Ravi que vous en soyez ravi. Je crois que l’inspiration par le beau aide à réfléchir.

      La science, assurément, une laideur aujourd’hui, tout à auditer, mais c’est très fragmenté et abscons. Non pas qu’elle soit fausse dans les résultats, mais il est fort à parier que la complexité mathématique serve en fait à rattraper des interprétations erronées à la base. Un peu comme les produits financiers très structurés et obscurs servaient à masquer des pratiques douteuses.


    • Francis, agnotologue JL 21 mars 2010 11:31

      Merci Razzara, j’irai dès que possible le consulter - je vois qu’il est en rayon, puisse-t-il le demeurer - à ma médiathèque préférée !


  • VivreDifferent VivreDifferent 21 mars 2010 15:46

    Notre société n’est pas caractérisée par la recherche de la connaissance, mais par la recherche de la satisfaction de « besoins » (qu’on devrait, souvent, plutôt appeler désirs). La prioritisation des besoins se faisant essentiellement suivant un facteur discriminant appelé « argent », aux propriétés fort intéressantes, bien que quasi ignorées du grand public.

    Qu’est-ce qu’un ingénieur ? Quelqu’un qui apporte une solution concrète à un problème concret. Il peut éventuellement recourir à la science pour cela. Un scientifique, lui, crée de la connaissance (l’ingénieur n’est pas un scientifique, sauf exception)

    Dans un ordre social basé sur la satisfaction de besoins, l’utilité respective de l’ingénieur et du scientifique est basée sur la répartition entre besoins concrets et besoins de connaissance scientifique, pondérée par le facteur argent.

    Malheureusement pour le scientifique, le besoin de connaissance scientifique est un besoin immatériel, qui ne peut être fondé que sur un pur intérêt pour la science en soi, ou sur une vision long terme (exploitation technologique des découvertes scientifiques). Ce qui est en opposition complète avec notre société actuelle, qui favorise le profit matériel à court terme.

    Nous sommes certainement dans un âge sombre ; mais je ne suis pas sûr qu’il n’y ait jamais eu d’âge d’or pour autant. Ce qui n’empêche pas d’espérer...
    Aussi sombre que soit le jour, il y a toujours une place pour l’espérance.

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    • ffi ffi 22 mars 2010 03:39

      La recherche de satisfaction des besoins est-elle vraiment compatible avec la recherche du profit matériel à court terme ?
      Qui peut encore croire qu’une stratégie de gouvernement par l’avidité aient un quelconque effet positif en matière de satisfaction des besoins ?
      Or, pour qui veut posséder autrui, quelle est la meilleure stratégie si ce n’est de posséder justement les instruments qui permettent à autrui de satisfaire ses besoins, ceux qui lui sont nécessaires pour survivre ? Pour placer sous dépendance autrui, ne suffit-il pas de l’aliéner de ses propres capacités de pourvoir par lui-même à ses moyens de subsistance ?

      Pour que les besoins matériels soient satisfaits, l’idéal ne serait-il pas que chacun des hommes puissent posséder du meilleur de la connaissance disponible et d’être en situation de l’appliquer ?

      Or, n’est-il pas vrai que la science contemporaine est obscure et que cela décourage beaucoup de s’en instruire ?

      Donc il me semble que le manque de clarté de la science contemporaine, loin d’être expliquée par une volonté de satisfaire des besoins immédiats, montre plutôt une volonté de mettre sous dépendance.

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  • herbe herbe 21 mars 2010 16:33

    Sur le dogme ingénierie productive , je trouve ça plutôt pertinent.

    Sur l’opposition physique/mathématique moins puisque les mathématiques à ce que j’en sait peuvent s’abstraire complétement de l’expérimentation.

    La physique doit avoir un modèle théorique qui colle aux résultats expérimentaux.
    La physique quantique pour l’instant fournit ce cadre : des réalisation concrètes et opérationnelle en découlent ( l’inventaire se trouve facilement).

    Des physiciens éprouvent cependant comme vous une certaine insatisfaction notamment de raccord entre des « mondes théoriques » (relativité et quantique dans le prolongement de l’insatisfaction d’Einstein et d’autres) et y travaillent, certaines théorie s’élaborent en ce moment ( cordes etc) et l’arbitre restera là encore le réel et l’expérimentation ...

    Ah au fait une émission stimulante pour l’intellect et qui parles de mathématiques, physique, épistémologie, internet etc :

    http://sites.radiofrance.fr/chaines/france-culture2/emissions/place_toile/fiche.php?diffusion_id=81725

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    • ffi ffi 22 mars 2010 04:49

      Le modèle de Ptolémée (la terre au centre de l’univers), collait très bien aux observations. Cependant, sa formulation était fort complexe (épicycles). D’où l’intérêt de passer à un paradigme héliocentrique qui permet de simplifier les calculs.
      Ainsi, entre 2 modèles théoriques qui collent aux observations, celui à choisir est celui qui est le plus conçis, le plus beau, le plus simple.
      Il y a en effet de multiples manières de formuler une compréhension de la réalité. Si deux formulations permettent d’acquérir un même niveau de compréhension, l’une en 10 ans, l’autre en 1 an, autant choisir la seconde.
      Il y aurait un véritable travail à faire pour réévaluer toutes les assomptions implicites. Hélas, ce n’est pas simple, d’une part du fait de la diversité des conventions d’écriture desquelles il faut s’extraire, et d’autre part du fait que tous les phénomènes physiques sont livrés au public déjà pré-interprétés.

      Si je prends l’exemple de l’électron :
      On peut trouver écrit de partout que JJ Thomson a découvert l’électron, voire même qu’il l’a nommé. Or la vérité historique n’a vraiment rien à voir ( voir ) avec ce genre d’assomption, qui relève en fait du mythe.

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  • herbe herbe 22 mars 2010 11:48

    Merci beaucoup ffi pour cette intervention qui montre bien la complexité et la diversité de cette dynamique intellectuelle ...

    Moi perso j’aime bien ( sauf bien sur les problèmes que ça peut causer pour une carrière dans une organisation rigide avec guerres de chapelle avec toute la dimension politique et subjective, peut-être que Mr Dugué aurait beaucoup à dire sur cette question) ce savoir en construction.

    Merci pour le lien ! Pour info Zen sur un autre fil m’avait conseillé un ouvrage sur ce thème connexe « les découvreurs » que je viens d’acheter et que je vais prendre le temps de lire dès que j’aurai un moment ..

    De même j’aime aussi cette dynamique qui existe sur la construction de Wikipedia ( avec aussi ses nombreux défauts qui sont connus et déjà largement relayés)

    cordialement


  • herbe herbe 22 mars 2010 12:08

    Juste pour signaler une méthode qui pourrait simplifier l’approche de toute entité/objet à étudier.

    Et cela va bien au delà de la physique ( même si elle a une filiation avec le quantique)

    Il s’agit de la MCR :

    on peut y trouver une introduction/illustration sur le site « automates intelligents » :

    http://www.automatesintelligents.com/echanges/2009/mar/mcr.html

    http://www.mugur-schachter.net/publications_fr.html


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