vendredi 13 septembre 2019 - par Desmaretz Gérard

RANDONNÉE : comment se servir du terrain

Colbert réalisa rapidement combien la connaissance topographique du Royaume pouvait aider à son administration et que les coordonnées imaginées par les Grecs étaient loin de suffire à létablissement dune carte précise (La première carte de France fut imprimée en 1538). L’abbé Jean Picard et l’astronome Philippe de la Hire allaient utiliser la triangulation, une méthode imaginée par Willebrodrus Snellius. L’abbé Picard calcula qu’un degré de méridien mesurait 40.035.580 mètres (57.060 toises), la valeur admise aujourd’hui étant de 40,007.864 mètres.

JPEG

Nous avons évoqué dans un article précédent les difficultés à représenter une partie de la terre qui est une sphère en une surface plane. Il existe une quinzaine de systèmes que l'on peut schématiquement classer en trois : la projection conforme qui conserve les angles - la projection équivalente qui conserve les surfaces - la projection équidistante qui respecte les distances.

La projection Mercator conserve les angles, la sphère terrestre est inscrite dans un cylindre et les méridiens sont espacés régulièrement, tandis que les écarts entre les parallèles (longitude est-ouest) diminuent avec l'abaissement de la latitude (nord-sud), les lignes se resserrent de plus en plus à mesure que l'on se rapproche du pôle (l'échelle varie selon la latitude). Des distorsions importantes apparaissent au delà de 80° de latitude et les distances sont six fois plus longues ! Si 1° mesure 111,267 km à l'Équateur (40.046,276 km / 360°, divisé par 60 min donne le mille marin 1852 m), il vaut 222 km à 60° de latitude !

Le système Universal Transversal Mercator a été adopté par l'OTAN. Contrairement au système Mercator, la tangence sphère cylindre s'effectue le long d'un méridien et non plus le long de l'équateur. La sphère terrestre est divisée en 60 fuseaux de 6° chacun, le premier se situe à 180°-174° à l'ouest de Greenwich (ce méridien marquant le zéro des cartes remonte à 1884, sur les cartes anciennes, Bourges était communément « placée » sur le Méridien de Paris qui était le méridien de base de départ). Les fuseaux progressent ensuite vers l'est (La France est couverte par les fuseaux 30, 31, 32). Le système UTM voit sa latitude limitée à 80° en raison des déformations importantes que ce type de représentation entraîne. A l'équateur, les fuseaux sont subdivisés en bandes de 80° désignées par une lettre C à M pour la partie située dans la zone 80° Nord, et N à X pour la zone 80° sud. Le fuseau et la bande forment une zone rectangulaire divisée en carrés de 100 kilomètres, zone définie par un nombre et 2 lettres.

La projection conique de Lambert repose sur une invention de Ptolémée. Les méridiens sont représentés par des droites convergentes Nord Sud, et les parallèles par des cercles concentriques dont le centre est situé au point de convergence des méridiens. Sur ce type de carte dite d'état major, échelle au 1/25.000, chaque zone occupe 10 minutes centésimales de latitude pour 20 minutes de longitude, y figure une amorce de quadrillage tous les kilomètres. Chaque carroyage est matérialisé par un chiffre tracé à l'intérieur du cadre de la carte, marques permettant d'établir les coordonnées rectangulaires d'un point. Pour mesurer les coordonnées d'un point sur la carte, il suffit de lire la valeur « X » (abscisse) et « Y » (ordonnée), un point situé à 40 mètres de l'abscisse 432, par exemple, prendra la valeur 432.40. Le point localisé par ces valeurs peut être suivi par son altitude. Sur ce type de carte, le nord Lambert est confondu avec le méridien de Paris. A mesure que l'on s'éloigne de cet axe Est - Ouest, il se crée un angle entre la direction du nord magnétique (celui indiqué par un compas) et l'axe « Y » qui correspond à l'angle de convergence des méridiens (La convergence vaut 5 grades en Alsace et 5.50 grades dans le Finistère).

La première carte détaillée de la France fut achevée par Cassini en 1789 avec 182 feuilles au 1/86.400. La carte au 1/25.000 est dérivée de la carte au 1/50.000 type « 1900 », la première carte à représenter les courbes de niveau, et un nouveau levé fut réalisé en projection Lambert au 1/20 000 en 1922. A la fin du XX° siècle, l’hexagone était couvert de plus de 100.000 points géodésiques, soit un tous les 3 kilomètres. Chaque point se doit dêtre en vue lun de lautre, et si certains sont facilement remarquables : clochers, château deau, pylônes, antennes, dautres sont peu visibles, une borne placée dans un champ, dans un bois. Les cartes actuelles sont issues de la photographie aérienne.

Le choix d'un l'itinéraire se fait : d'après le terrain - la saison - la raison du déplacement (randonneurs, équipes de secours, scientifiques, militaires, prospecteurs, survivalistes), mais il doit être adapté à la situation rencontrée. Dois-je emprunter le chemin le plus court, le plus rapide, celui à couvert, gravir une pente ou la contourner ? La réponse dépend de l'équipement transporté, de la nature du terrain et du sol, des conditions météorologiques, de la condition physique, des points de rendez-vous, etc.

Puisqu'il s'agit de rejoindre un point donné (d'où pour où), d'apprécier des distances (jusqu'où), des reliefs, se situer (où suis-je), des durées (combien), l'usage d'une carte restera longtemps irremplaçable. Comme votre parcours ne sera jamais une ligne droite parfaite, sauf sur une courte distance, vous allez établir un croquis de marche. Il suffit de décomposer votre itinéraire en tronçons de lignes droites rejoignant les points de passages (identifiables) à atteindre. En partant d'une base de départ, on relève un azimut compas, une distance et une inclinaison (+ pour les valeurs positives, - pour les pentes). Parvenu sur le terrain, vous affichez le premier azimut sur votre compas que vous parcourez en évaluant la distance parcourue et la pente. L'étalonnage de la marche se fait sur terrain plat sur une distance de 100 mètres que l'on parcourt plusieurs fois en comptant les pas (ou double pas) pour en établir la moyenne (environ 60 doubles pas pour 100 m), pensez à établir également l'étalonnage en mètres par rapport à une minute et sur différents types de terrain. La foulée dépend de l'équipement, descente ou montée, nature du sol, fatigue, blessure, etc. Avec un sac d'une vingtaine de kg, comptez environ 300 m de dénivelé à l'heure. La mesure de la distance peut faire appel à un podomètre, un Topofil, à un relèvement ou à une estimation de distance.

Ce point atteint et confirmé, vous affichez votre deuxième azimut, vous recommencez l'opération autant de fois qu'il y a de points de passages (par où). L'orientation requiert concentration, état incompatible avec la fatigue ou le stress, en cas d'erreur, il importe de la déceler au plus vite. Une faute d'attention, carte ancienne, modification du terrain, des constructions, etc., peuvent faire naître un doute. Vérifiez à chaque point votre position. Pendant vos déplacements, rappelez-vous que vous n'avez pas seulement vos yeux, l'ouïe peut permettre de localiser une cascade, des sons de cloches, etc.

Lorsqu'on ne souhaite pas avoir l'œil en permanence sur le compas afin de parcourir une plus grande distance ou se servir du terrain au mieux de la situation rencontrée, il est préférable de procéder par des visées successives. On vise le point à atteindre avec un compas de relèvement, cela permet de se déplacer plus rapidement et d'être attentif à ce qui nous entoure, danger, faune. On pourrait penser qu'en cas d'erreurs instrumentales celles-ci vont s'ajouter, mais il n'en est rien. Un compas ayant une incertitude de 1° entraînera pour une visée de 100 m, une incertitude de 17 cm. Comme l'incertitude angulaire globale correspond à celle d'une visée divisée par la racine carrée du nombre de visées, la précision s'améliore en multipliant les stations, donc en faisant des visées courtes et nombreuses.

Le déplacement peut comporter des dénivelés. L'orographie est la représentation du relief du terrain par les courbes de niveaux utiles pour préciser sa position quand les détails planimétriques font défaut. On peut regarder la valeur affichée par l'altimètre étalonné correctement. Le zéro des cartes varie : Marseille pour la France et l'Italie, MVE à Ostende pour la Belgique, Pierre du Niton (qui est à 373,6 m) pour la Suisse. Lors de la préparation de votre déplacement, déterminez les lignes de faîte formées par le sommet des reliefs, il suffit de relier par des droites les intersections des points de rencontre des faces (ligne de partage des eaux). Il vous sera également possible de tracer les talwegs qui se trouvent aux pieds des pentes, chemin souvent emprunté par les « pousse-cailloux ».

Tracer le profil du cheminement afin d'accentuer les pentes et visualiser une zone de terrain qui échappe à la vue à partir d'un point d'observation. Chaque ligne de cote figurant sur l'axe de marche est élevée perpendiculairement au dessus d'un nouveau plan parallèle de façon à former un angle droit. L'échelle des hauteurs adoptée est généralement surhaussées afin d'avoir un profil marqué. Pour mémoire : au 1/25.000, 1 cm représente 250 mètres et 1 mm 25 mètres ; au 1/5.000, 1 cm représente 50 mètres et 1 mm 5 mètres (l'échelle est d'autant plus grande que son dénominateur est plus petit). On peut faire figurer la pente du terrain directement sur la carte ou un claque dont la base est alignée sur l'axe de marche, et les courbes de niveau reportées en ordonnées sur celui-ci en respectant une échelle de 1/5.000 pour une carte au 1/25.000. Une équerre facilite, réduit les erreurs et accélère le travail (voir dessin en marge).

Comment estimer des distances et dimensions en absence d'un télémètre ou de jumelles réticulées par l'utilisation des millièmes. Un millième ordinaire (6400 dans 360°) correspond à 1 m à 1000 m, 2 m à 500 m, 4 m à 250 m, etc., (théorème de Thalès). Pour apprécier la valeur angulaire en millièmes sans matériel, il suffit de tendre le bras devant l'œil directeur et de noter quelle est la partie de la main qui suffit à masquer l'objectif. On adopte les grandeurs suivantes : l'index 30 mils - l'index et le majeur 70 mils - l'index, le majeur et l'annulaire 100 mils - l'index, le majeur, l'annulaire et l'auriculaire 125 mils - le poing fermé 180 mils - la main écartée entre le pouce et l'auriculaire 300 mils. J'aperçois au loin un véhicule de dimension estimée à 5 mètres de longueur sous un angle de 5 « mils », j'en déduis qu'il se trouve à 1000 mètres (on peut également apprécier des hauteurs).

Comment passer d'une valeur à l'autre ? La distance « D » est égale à la dimension divisée par l'angle exprimé en millièmes ordinaires (6823 mil vrai), la dimension en mètre est égale à « D » en km multipliée par l'angle en « mils ». Autre application, je souhaite connaitre le nombre de millièmes sous lequel m'apparaîtra un point à partir d'un angle donné, mettons 45°x 6400 mil /360° = 800 mils.

Je peux connaître aussi une distance me séparant d'un objet de dimension connue ou estimée en le mesurant avec la réglette située sur le côté de mon compas retenu autour de mon cou par une cordelette d'une longueur me permettant de l'élever devant mon œil à une distance éloignée de 57 centimètres. Je vise un bâtiment à la hauteur estimée de 8 mètres, hauteur qui correspond à 24 mm sur ma réglette ; j'en suis éloigné de 166 mètres : D en km = hauteur / longueur en mm x 2, ou l = h/D / 2 (Notez que chaque centimètre correspond à un angle de 1° et 1 mm vaut 6 minutes).

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

JPEG



5 réactions


  • JL JL 13 septembre 2019 08:55

    Article intéressant.

     

     ’’Le système UTM voit sa latitude limitée à 80°’’

     

     Vous êtes sûr ?


    • JL JL 13 septembre 2019 17:28

      @Desmaretz Gérard,
       
      De la même façon qu’une projection Mercator classique traite à égalité toutes les longitudes et induit une forte distorsion agrandissement relatif et croissant des distances et donc des surfaces aux latitudes septentrionales et australes  , de la même manière la projection transversale traite à égalité toutes les latitudes (de +90 à -90), et induit une forte distorsion sur zones dont la longitude Est ou Ouest est tant soit peu éloignée plus de 40° de la longitude de référence choisie.
       
       Pourriez vous me dire dans quels domaines d’activité cette projection est utilisée ?


    • JL JL 14 septembre 2019 09:01

      @alexis42
       
       ’’une Mercator transverse (qui est « conforme ») fut utilisée pour les premiers vols Air France Paris-Los Angeles.’’
       
       Vraiment ? C’est la dernière idée qui me serait venue !
       
       En effet, Cette projection est mieux adaptée aux régions orientées du nord au sud, ce qui, vous en conviendrez n’est pas du tout le cas pour un trajet Paris-Los Angeles pour lequel la projection classique convient parfaitement.
       


  • Fergus Fergus 13 septembre 2019 09:40

    Bonjour, Gérard

    En matière de randonnée, les meilleures cartes sont celles qui utilisent les courbes de niveau de 10 m combinées avec une utilisation de la colorisation pour améliorer la visualisation des reliefs. A cet égard, les cartes de l’IGN sont d’excellente qualité. Au plan artistique, je leur préfère toutefois celles de la Confédération helvétique.

    « Avec un sac d’une vingtaine de kg, comptez environ 300 m de dénivelé à l’heure. »

    Cela ne vaut, à mon avis, que pour les randonneurs encore jeunes et en bonne condition physique. Pour les autres, compter plutôt 10 kg de charge pour gravir 300 m de dénivelée, ou avec 20 kg prévoir plutôt 250 m maximum de dénivelée.


  • generation désenchantée 15 septembre 2019 21:03

    c’est bizarre mais je ne suis même pas sûr que si on lâche une bande de « geek » hyper connectés habitués a n’utiliser que le GPS , en pleine zone montagneuse sans GPS , avec seulement des cartes et des boussoles , plus des jumelles a partir d’un point de repère

    Avec un peu de matériel , des vivres et des outils , je sais pas si ils arriveraient a s’orienter pour retrouver la civilisation , ou a s’allumer du feu


Réagir