Il faut démythifier l’équation de Schrödinger ih ∂ Ψ / ∂ t = - h2/2m Δ Ψ
La physique du 20ème siècle a hérité de théories et d’équations parmi lesquelles certaines sont à la foi efficace dans plusieurs champs méthodologiques (expérience, modélisation, interprétation) mais aussi trompeuses sur la nature des choses. D’après mes investigations, la physique traîne avec elle trois équations magiques mais qui peuvent constituer un obstacle à la compréhension des choses. Ce sont la relativité générale d’Einstein, l’équation de Schrödinger et la formule de l’entropie léguée par Boltzmann il y a un siècle et demi, S = k.log (W).
Schrödinger a utilisé une représentation abstraite d’une onde plane appliquée à la particule de matière en suivant le postulat du caractère ondulatoire matière proposé par Louis de Broglie dans les années 1920.
Ψ (r,t) = C Σ e i(ω.t – k.r)
Avec E = h.ω, égale au produit de la constante de Planck réduite et de la fréquence. E étant l’énergie, on peut remplacer ω par E/ h. L’autre terme en exposant contient k, le vecteur impulsion (autrement dit la quantité de mouvement) et r le vecteur position. Dans cette formule, On note une combinaison de fonctions complexes contenant une exponentielle imaginaire qui n’a pas de sens physique ordinaire avec des paramètres classique et conventionnel. L’impulsion, l’espace, le temps, l’énergie. Au final l’équation est à la fois classique parce que l’énergie apparaît ainsi que l’hamiltonien mais elle est quantique parce que l’hamiltonien H est un opérateur qui agit sur les fonctions d’onde avec cette formulation synthétique, H Ψ = E.Ψ
Après quelques dérivations classiques utilisant une égalité canonique de la physique classique, E = p2 /2m, vous avez l’équation de Schrödinger qui décrit l’évolution de la fonction d’onde pour une particule libre (1) et si on prend cette même particule en présence d’un potentiel V on obtient l’équation plus générale (2) en partant d’une autre égalité canonique : E = p2 /2m + V
(1) ih ∂ Ψ / ∂ t = - h2/2m Δ Ψ
(2) ih ∂ Ψ / ∂ t = - h2/2m Δ Ψ + V.Ψ
Cette équation pose des problèmes d’ordre technique car elle n’est que rarement intégrable (avec des solutions mathématiques). Elle pose surtout des problèmes d’interprétation, notamment parce que la dynamique est décrite par une équation symétrique par rapport au temps et que de plus, la dynamique n’est pas celle de la particule mais celle de la fonction d’onde qui pour les physiciens orthodoxe n’a pas de sens physique et n’est qu’un outil mathématique servant dans l’expérimentation. Comme l’a explicité clairement Prigogine, cette équation décrit la transformation d’une fonction d’onde à une autre mais pas ce qui se passe lorsque l’on fait une expérience microphysique avec comme conséquence la réduction de la fonction d’onde et l’irréversibilité qui lui est associée. Ce constat avait amené Bohr à imaginer l’introduction d’un autre temps comme l’indique Prigogine dont je cite cette sentence : « jamais la flèche du temps n’émergera d’un monde décrit par des lois temporelles symétriques » (La fin des certitudes, page 69). En vérité, l’équation de Schrödinger sert dans quelques cas limités mais elle n’a rien d’universel (contrairement à ce que pensent beaucoup de physiciens). Elle permet juste d’heureux résultats quand elle est intégrée ce qui est le cas de l’atome d’hydrogène car on peut utiliser comme coordonnées spatiales celle du barycentre de l’électron et du proton et trouver des solutions exactes. En ce cas, on obtient les orbitales électroniques qui sont fondamentales en chimie quantique, ainsi que les raies d’émissions de l’hydrogène. Mais quelles étranges coïncidences. J’y vois une supercherie, à l’instar de Feynman fort étonné de voir la soustraction d’infinis donner les bons résultats avec une précision inouïe pour tester l’électrodynamique quantique.
Bien que l’équation de Schrödinger ait des applications limitées, les physiciens pensent qu’elle s’applique plus largement et même qu’elle gouverne les choses physiques depuis les niveaux élémentaires jusqu’aux niveaux macroscopiques (classiques). Partant de ce principe, Wheeler et DeWitt ont tenté de combiner la description de Schrödinger avec celle de la relativité générale et ont établi une équation incluant une fonction d’onde de l’univers. DeWitt voulait la désigner comme équation d’Einstein-Schrödinger. Cette équation a suscité beaucoup d’interprétations car elle permet de calculer la probabilité que l’univers passe d’un état A à un état B. Mais aussi de concevoir un multivers. Mon avis est tranché. Je ne crois pas que l’équation de Schrödinger s’applique au monde macroscopique et de plus, l’étendue n’est pas correctement décrite par la géométrie relativiste d’Einstein. Vous en conclurez peut-être que cette représentation ne peut pas coller avec la réalité mais qu’elle est utile sur les plans méthodologique ou heuristique, dévoilant parfois des impasses ou des compossibilités.
L’équation de Schrödinger conduit vers deux conjectures. La première d’ordre interprétatif en relation avec le sens physique et le fait que de cette équation ne peut être tiré la physique de l’expérimentation et ses processus probabilistes inhérents au phénomène quantique mesuré. Avec comme résultat corollaire l’absence de flèche du temps dans cette équation (voir Prigogine). Enfin, le passage du monde de Schrödinger au monde classique est également une question intrigante. Il semble pratiquement certain que ces deux mondes ne sont pas conciliables, autrement dit on ne peut pas produire de la physique classique avec comme ingrédient de base l’équation de Schrödinger. Cet état de fait est lié à la double description, l’une qui formalise l’évolution dynamique déterministe de la fonction d’onde dans le cas précis où la particule est isolée, l’autre qui fait intervenir le dispositif de mesure macroscopique avec comme conséquence physique la décohérence. Ces deux dynamiques ont des lois incompatibles.
La deuxième conjecture met en œuvre non seulement le sens physique mais aussi le « fonctionnement mathématique » de cette équation qui n’a qu’exceptionnellement des solutions mathématiques. Néanmoins, comme il existe des méthodes de résolution numérique avec la science informatique, il est plausible que tout système décrit avec cette équation puisse être résolu moyennant le choix adéquat d’algorithmes en mobilisant une puissance de calcul conséquente. Mais est-on certain de trouver la solution numérique un temps raisonnable ? Quelques scientifiques ont examiné cette conjecture. Arkady Bolotin pense que la complexité de l’équation augmente rapidement dès lors que le nombre de particules s’accroît. Il est pratiquement certain que la croissance de la complexité est exponentielle. Ce qui permet de conclure que l’équation de Schrödinger est insoluble pour des objets macroscopiques. Et qu’il est impossible de construire un monde classique à partir de l’équation déterministe basique de la mécanique quantique (A. Bolotin, computational solution to quantum foundational problems, arXiv : 1403.7686, 2014).
Ainsi, le moment est venu pour démythifier la fameuse équation de Schrödinger dont le champ d’application doit être limité et plus précisément, restreint aux systèmes qui n’échangent pas d’énergie et donc pas d’information avec le monde. C’est d’ailleurs le propre de la physique déterministe que de décrire des systèmes clos sur eux-mêmes, dont l’information (l’énergie) reste constante ou alors s’échange avec l’information (énergie) intrinsèque liée au potentiel. L’équation de Schrödinger permet de calculer les états stationnaires de l’atome d’hydrogène grâce à une séparation entre la fonction temporelle et la fonction spatiale. Si on interprète ces résultats, alors on aboutit à une description de la nature matérielle sous un angle forme et énergie (Dugué, cosmonadologie quantique, chapitre six). La forme est du genre espace et l’énergie du genre temps. Un état stationnaire est du point de vue quantique un état qui n’échange pas d’information. Dans le cas de l’atome d’hydrogène, la forme de l’orbitale électronique est calculée. A chaque forme est associée une énergie. A chaque énergie peut correspondre plusieurs formes.
Ces considérations invitent à démythifier l’équation de Schrödinger en la replaçant dans son cadre légitime mais aussi à interpréter cette équation dans le sens d’une nouvelle science de l’information qui se dessine et qui devrait englober les trois physiques du 20ème siècle, quantique, statistique, cosmologique. C’est quoi une information ? Rien qu’une résonance en vérité. Une nouvelle science des mondes physiques est à construire. Ensuite, il faudra passer à la biologie.
40 réactions
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kalagan75
24 février 2015 09:44
Si on interprète ces résultats, alors on aboutit à une description de la nature matérielle sous un angle forme et énergie (Dugué, cosmonadologie quantique, chapitre six).
du narcissisme ?
Ensuite, il faudra passer à la biologie.
dans un précédent commentaire, j’ai émis l’hypothèse que tu allais nous sortir la biolonadologie ...Quant à l’imperfection de l’équation de Schrödinger, nos profs de fac nous en parlaient déjà il y a 30 ans .
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bourrico6
24 février 2015 09:47
D’après mes investigations,
L’Hercule Poirot de la physique à encore sévit !
La physique traîne avec elle trois équations magiques mais qui peuvent constituer un obstacle à la compréhension des choses.
La compréhension des choses.... toujours cette quête de la Vérité ?
Sur quoi est basé le postulat implicite comme quoi le cerveau humain serait apte à saisir l’essence du monde ?
Sur absolument rien ! -
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JC_Lavau
24 février 2015 12:20
Avec en prime plein de fautes de français et des confusions de mots (« foi » pour « fois », par exemple), c’est un recueil d’inepties comme d’habitude.
Un peu d’histoire des science.
Dans tous les manuels de quantique, rédigés par les héritiers des ennemis mortels d’Erwin Schrödinger, l’équation de Schrödinger est énergiquement dé-Schrödinger-isée, afin de n’avoir plus de sens ni de signe. Elle donnait le signe de la phase, avec les frontières de changement de phase. Ils ont supprimé tout cela en l’élevant au carré hermitien, qui à présent est censé obéir au postulat Born-Heisenberg : donner la probabilité d’apparition du mystique corpuscule, farfadique et poltergeist. Mais ne demandez surtout pas au professeur par quel procédé physique on pourrait concentrer un électron en un corpuscule qui serait miraculeusement « très petit », voire « ponctuel » : il se vengerait sur votre note d’examen, ce sont là les privilèges du juge-et-partie. C’est ainsi que les choses se passent en Copenhaguie.
Au passage, Schrödinger avait (provisoirement) abandonné le cadre relativiste qui avait servi à Louis Victor de Broglie, il s’est ainsi tiré un obus de 75 mm dans le pied. Les copenhaguistes et derrière eux leur perroquet Dugué glosent sur « le caractère inévitablement complexe » pour se dissimuler qu’il s’agit d’un phénomène ondulatoire et périodique ; il est indispensable de se le dissimuler, car ç’avait été trouvé par le grand vaincu à éliminer : de Broglie.
Le cadre relativiste fut rétabli en 1928 par Paul Adrien Maurice Dirac, et Schrödinger publia en 1930 la solution pour un électron libre. En équation de Dirac, l’électron n’a plus une mais quatre composantes, dont deux à rebrousse-temps, à fréquence négative et énergie négative.
Le Zitterbewegung de l’électron n’est pas enseigné, sinon en freinant des quatre fers : les plus éminentes sommités se comportent là comme une poule qui aurait trouvé un couteau. Le Zitterbewegung ou tremblement de Schrödinger est incompatible avec leurs postulats corpuscularistes subreptices et clandestins. En équation de Dirac, l’électron retrouve naturellement sa fréquence intrinsèque broglienne, mc²/h, qui est spinorielle, mais de plus la fréquence électromagnétique qui est le double : 2mc²/h.
C’est cette fréquence Dirac-Schrödinger qui intervient par exemple dans la diffusion Compton d’un photon X ou gamma :
http://deontologic.org/quantic/index.php?title=Calcul_diffusion_Compton_et_ZitterbewegungComme il se contente de lire de la vulgarisation, pas de danger que Bernard Dugué vous en ait parlé !
Les héritiers de la clique Göttingen-København tiennent tout l’enseignement et toute la vulgarisation, et ce sont des animaux territoriaux comme les autres, aussi teigneux et de mauvaise foi que les autres. Ils ne savent pas dégager ce qui distingue fondamentalement la microphysique de la macrophysique, donc les vulgarisateurs aussi se plantent lourdement là dessus. Et Bernard Dugué avec eux.
Equations time-symmetric, composantes rétrochrones : tout est déjà là dans le formalisme pour nous faire prendre en compte aussi bien les conditions finales que les conditions initiales. La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable, nous sommes donc plusieurs à l’avoir découverte ou redécouverte indépendamment les uns des autres, tous censurés par le puissant clergé copenhaguiste.
http://deontologic.org/quantic/index.php?title=Interpr%C3%A9tation_transactionnelle-
JC_Lavau
17 mars 2015 14:15
@JC_Lavau
Depuis ce temps là, a été mis en forme l’article dont le sujet était au point depuis 46 mois, et il est envoyé en vue de la publication (mais là ce sera un autre parcours du combattant, obtenir la publication) :
Le Zitterbewegung : clé de la diffusion électron-photon selon les lois de Bragg et Compton.
http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Physique/Zitterbewegung_Bragg_Compton.htm l
And some pidgin english later :
The Zitterbewegung : key of the electron-photon scattering under the laws of Bragg and Compton.
http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Physique/Zitterbewegung_Bragg_Compton_eng lish.html
A correction has been made for the relativistic momentum of the electron.
Du reste, en 46 mois, jamais l’erreur d’une lettre (un v au lieu de c) n’avait été relevée par aucun de ceux qui avaient redoublé d’insultes et de représailles bureaucratiques, jaloux qu’il y ait eu un homme qui ait fait le travail qu’ils ne savaient pas faire.
Deux exemples parmi des dizaines, aussi vomitifs :
https://www.physicsforums.com/threads/feynman-paths-and-double-slit-experiment.513139/
http://www.thescienceforum.com/physics/18025-compton-effect-schroedingers-treatment.html
Alors remerciements ? Mais à qui ?
Remerciements à Lev Lvovitch Regelson, qui a accompli un acte de résistance inouïe : rendre accessible à tous un article d’Erwin Schrödinger.
http://www.apocalyptism.ru/Compton-Schrodinger.htmBref : l’équation de Schrödinger (1926) était obsolète deux ans après : 1928.
C’est une complète perte de temps en 2015 que de s’empoigner encore sur cette étape entachée d’une grave erreur de principe : avoir quitté le cadre relativiste. Le cadre relativiste demeure absolument indispensable, par exemple pour comprendre la diffusion Compton.
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christophe nicolas
24 février 2015 13:07
Je n’ai pas le temps et le gout de traiter ces problèmes mais l’erreur dans les hypothèses est évidente. La relation entre le proton et l’électron n’est pas de l’ordre de la constante de Planck, il doit être plus élevé, on n’est donc pas forcément en « pur quantique ».
Le problème provient certainement d’une anisotropie d’interaction puisque contrairement à une planète qui tourne autour du soleil, on ne peut pas moyenner sur le nombre de particules qui recrée l’isotropie d’interaction d’un corps.Comme l’électron est un petit gyroscope, il quantifie son énergie mais il faut plusieurs moments cinétiques pour tenir compte de cette anisotropie alors l’équation passe à deux dimensions, il faut deux opérateurs le classique et le spinal.Le mérite de Schrödinger est de passer à deux dimensions par analogie. C’est ça une fonction d’onde, un passage à deux dimensions à cause d’une variable cachée, une sorte de section efficace d’interaction.Il faut avouer que c’est chiant, je peux me tromper mais je pense que ce sont des problèmes qu’on ne peut pas résoudre mathématiquement car on retombe sur un problème assimilable à plus de deux corps même pour l’atome d’hydrogèneCe sont bien ces problématiques qui provoquent des réactivités inattendues dans les surgénérateurs lorsque les circulations de métal (sodium ou plomb) modifient l’isotropie des interactions et changent les références des réactions nucléaires, sans compter que cela affaiblit les propriétés mécaniques des matériaux. Le plus urgent est d’arrêter le projet Asrid à Marcoule près d’un usine de Mox et que nos amis Belges bloquent Myrrha à Mol, ainsi que le projet Allegro en Slovaquie et si possible ITER. Ce n’est pas le bon chemin. En tout cas, barrez vous si cela se fait.-
JC_Lavau
24 février 2015 19:22
@christophe nicolas...
Vingt guieux les « experts » qu’il faut se farcir sur Agoravox !
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Bernard Dugué
24 février 2015 13:39
plane donc, Bertrand !
Bon, s’il y a une erreur, qu’on me remettre à ma place Mais pour l’instant, je m’en remets à Laplace
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bourrico6
25 février 2015 09:18
Bon, s’il y a une erreur, qu’on me remettre à ma place
Ca a été fait à maintes reprises, mais la mise en évidence de vos lacunes n’a fait que vous pousser dans le déni.
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coinfinger
24 février 2015 15:04
Formulé comme çà , on se prend la téte pour réfléchir , à deux fois et méme beaucoup plus au sens physique de cette équation . Je trouve que vous y allez vite en la qualifiant de déterministe et seulement de microscopiquement valable . çà me semble plus subtil , et surtout difficilement acceptable au sens commun .
L’interprétation ’ probabiliste’ qui a suivi , Heisenberg , etc , me semble plutot comme un compromis , post Galiléen , et pourtant elle tourne : vous continuez à délirer sur déterminisme et association d’idée , genre liberté = probabilité infime , ou vous passez un seuil qui bouscule l’ordre social . Faute de bonne réponse , laissez nous travaillez en physique et continuez vos délires sur le biologique , et bien sur , pire : le social .-
JC_Lavau
24 février 2015 18:26
@coinfinger
« Déterministe » ne t’agrée pas, quant au formalisme. Et tu as des arguments, des raisons ? -
coinfinger
24 février 2015 23:18
@JC_Lavau
ben oui , l’existence de la vie déjà , question qui d’ailleurs beaucoup préoccupé Schrodinger .
Et l’ évolution . Darwin l’attribue au Hasard , en se gardant bien d’en donner une formulation mathématique . Comme çà çà reste une notion qui ne peut se réduire , aux coup de dés comme aurait dit Mallarmé , courbe de Gauss ou loi des grands nombres .
On va méme jusqu’à observer que les mutations , ordinaires , dirais je n’expliquent pas tout , s’en pour autant arriver à penser que c’est la notion du Hasard qui doit étre interrogée , le déterminisme , là est exclu , mais certains restent nostalgiques quand méme .
Pour élargir encore , il se pourrait que la notion de Liberté , soit quelque chose d’un peu plus profond , qu’un simple choix dans une urne , sans remise des boules . -
JC_Lavau
24 février 2015 23:35
@coinfinger :
Ne te serais-tu pas sérieusement égaré fort loin de la microphysique ?
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Norbert
24 février 2015 15:15
Mr Dugué vous écrivez :
"La deuxième conjecture met en œuvre non seulement le sens physique mais aussi le « fonctionnement mathématique » de cette équation qui n’a qu’exceptionnellement des solutions mathématiques."
Vous vouliez certainement dire : solutions analytiques et pas mathématiques.
Mais c’est le cas de toutes les équations de la Physique de n’avoir des solutions analytiques que dans de rares cas. -
Céphale
24 février 2015 15:40
Reprenons au début, Monsieur Dugué.
La mécanique quantique part de la nécessité de tenir compte de l’interaction entre l’objet observé et l’appareil de mesure, d’où le principe d’incertitude de Heisenberg et la notion de fonction d’onde. La connaissance de la fonction d’onde permet de calculer la probabilité d’un résultat futur.L’équation de Schrödinger est la transposition en mécanique quantique de l’équation de Hamilton en mécanique classique.-
JC_Lavau
24 février 2015 18:57
Céphale :
Encore une victime de la pub !
Certes la pub officielle proclame ces slogans là. De là à ce qu’il faille les croire...
Il y avait bien d’autres raisons que la seule interaction avec l’appareil de mesure, mais ces raisons ont été fortement négligées par la clique Göttingen-København, victorieuse au congrès Solvay. Et la transformation de Fourier faisait déjà tout ce que fait le principe de Cruelle Incertitude de l’immortel Prophète, corpuscularisme en moins. Territorialisme en moins, évidemment, c’était là son principal défaut aux yeux du Prophète, impatient de se constituer son territoire pour les siècles des siècles..
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troletbuse
24 février 2015 17:45
Hollandouille est un objet quantique : président le jour, scooteriste la nuit. Mais ce n’est pas la décohérencr, c’est de l’incohérence
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soi même
24 février 2015 18:53
Je confirme je connais rien au sujet à près lecture , je confirme à nouveaux j’ai rien compris le sujet , c’est grave Bernard ?
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Le Corbeau Magnifique
24 février 2015 22:28
Je me demande parmi tout ceux qu’ont voté pour ou contre ton article, combien comprennent l’équation de Shrödinger. Maintenant, comme t’as pas l’air de la comprendre non plus, c’est aps très grave.
A part ça tu fais quoi dans la vie ?
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JC_Lavau
24 février 2015 23:38
@Le Corbeau Magnifique
Il ne te le dira pas : imposteur à plein temps.
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Jean Keim
25 février 2015 08:50
Mais modestes études et connaissances mathématiques ne me permettent pas de suivre le débat, seulement beaucoup reprochaient à Bernard Dugué de ne pas mettre de formules mathématiques dans ses articles et maintenant qu’il a franchi le pas, il se fait toujours autant chambrer, pour lui c’est sans espoir. De plus on le critique sur des fautes d’ortografe, mai que celui qu’en fait jamai se fasse connaître et nous lui réserverons une place au Panthéon entre Hugo et Malraux.
Je constate qu’en science comme en religion il y a des dogmes, des croyances et l’idée la plus ancrée à mon humble avis est de croire qu’une série d’équations explique ou expliquera le monde.-
bourrico6
25 février 2015 09:37
Je constate qu’en science comme en religion il y a des dogmes
Et rebelote pour la 1000ème fois....
Ben non, c’est le genre de critique relevant de la croyance que l’on retrouve systématiquement chez ceux qui n’ont rien compris et veulent faire croire le contraire.
C’est une critique facile, censée être imparable, mais hélas, totalement fausse. -
Piere Chalory
25 février 2015 10:36
@Jean Keim
Bien d’accord avec vous, car Jeue suie 1 peu dan le m^me k 2 figur que vou..Trève de désorthografage,votre com résume assez bien ma ’pensée ; étant inapte à la compréhension de toutes ces équations mathématiques, je n’essaierai même pas d’entrer dans le débat mais, nous pouvons constater, qu’articles après articles, le malheureux Bernard Dugué se fait dézinguer quoi qu’il dise.Et ce n’est pas son attitude très ’Chrétienne dans un de ses derniers articles qu’il terminait, si mes souvenirs sont bons par ; ’je vous embrasse, qui a amélioré la teneur des commantaire, zut, voala ke sa me repran...Plus sérieusement, la science s’arrête où commence la croyance en effet, et il semble bien que les mathématiques, et au delà les chiffres en général, n’ont que le sens qu’on veut bien leur donner... Toutes ces théories alambiké neu serét-L pa ke D construcssion intélèctuel, d formule majik ki ne serve ka pa bocou de monde sur Taire ?Mais bon, quand même.Non, Bernard Dugué n’a pas mérité ça ! Il a, quoi que puissent baver certains, réussi à se faire éditer, ce qui n’est pas si évident que cela. Ensuite, ce type de comportement agressif, qui persiste sur Agoravox est dommageable pour tout le monde.D’abord pour le rédacteur, ensuite pour le lecteur, enfin pour l’éditeur, à savoir Agoravox, qui finit par perdre toute crédibilité...Il paraît que les chiffres de l’audience baissent...Tu m’étonnes §Imaginons un lecteur lambda qui tombe sur cet article...Un non-initié aux techniques de trollage par exemple, se dira, tout simplement ; ’’ mais où je suis tombé, c’est qui ces barjos ? ’’, et ira immédiatement voir ailleurs s’il y est car ; koi 2 +fassil k’1 clic ?En 2015, aucun média en ligne, réseaux social ne tolère les insultes, les diffamations, délations et autre comportement désagréables récurrents par ici. Kipluzè, lé post négatif sont malvu et font fuir les followers...C’est, à mon avis modeste une des première raisons de la fuite des lecteurs, qui ne sont pas stupides, et qui comprennent également assez vite à qui ils ont affaire, les ’commentateurs qui pondent 500 posts par jour, par exemple, sont ils crédibles ? sessi ne ressemble t-il pas à de la propagande anonime ? une sorte de minstrim frelaté ? -
bourrico6
25 février 2015 11:23
Imaginons un lecteur lambda qui tombe sur cet article...
... il n’y comprendra absolument rien et se dira, mais c’est quoi ce site qui publie des trucs aussi brouillons et indigestes ?
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JC_Lavau
25 février 2015 12:32
@bourrico6.
Les clergés demeurent rarement très scientifiques, et les cours féodales le sont encore moins.
Les crédits de la princesse sont limités et la concurrence pour se les assurer est féroce, entre les clergés et féodalités en question.
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bibou1324
25 février 2015 09:27
Pour moi, vous avez un sérieux problème. J’explique :
Soit on veut faire de la science rigoureuse. Dans ce cas on commence par expliquer sa démarche globale, puis on pose les hypothèses, on déroule le raisonnement détaillé en soulignant les éventuelles incertitudes dudit raisonnement, et on arrive enfin à la conclusion, conclusion pondérée par les incertitudes dont on aura déterminé la probabilité.Soit on fait de la vulgarisation. C’est à dire qu’on explique avec des mots simples l’essence d’un problème, en se mettant à la portée des lecteurs.Vous ne faites ni l’un ni l’autre.Vous n’expliquez nulle part ce que vous cherchez à démontrer. Vous n’expliquez nulle part votre démarche. Vous n’avez posé aucune hypothèse. Vous n’avez déroulé aucun raisonnement logique (« Mon avis est tranché. Je ne crois pas que » ... pourquoi ???), et vous n’avez aucune conclusion claire. Quand aux incertitudes, vous n’en avez pas, vous croyez. Le verbe croire n’a rien à faire dans un article scientifique.Et votre article, pas besoin de le démontrer, est tout sauf un article de vulgarisation. Vous employez les mots les plus compliqués possible. Pour faire savant. Et des formules que vous avez vraisemblablement glanées sur Internet sans en comprendre le sens. Savez vous ne serait-ce que pourquoi il faut intégrer l’équation ?Du coup, votre article est un torchon, un mélange de formules et de mots savants tirés d’Internet, sans aucun espèce d’intérêt.-
Bernard Dugué
25 février 2015 10:18
@bibou1324
Mon article est un torchon à vos yeux mais c’est logique, je crois que vous avez de la m...e dans les yeux. Autrement dit, cet article vous semble un torchon parce que vous ne le comprenez pas. Je pense que vous êtes une victime collatérale de l’école à la Meirieu qui place l’élève au centre. Va falloir vous décentrer mon gars, et faire l’effort de vous élever et d’apprendre au lieu de vous en prendre aux textes savants
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bourrico6
25 février 2015 10:28
Autrement dit, cet article vous semble un torchon parce que vous ne le comprenez pas.
Mais qui comprends vos élucubration ?
Ce qui est vrai c’est que vous ne faites rien pour expliquer clairement vos propos, absolument rien.
Ce qui est également vrai, c’est que « croire » n’a rien à faire en science, mais plutôt en religion voyez vous ? -
JC_Lavau
25 février 2015 12:34
@Bernard Dugué : « Mon article est un torchon à vos yeux mais c’est logique ».
Affirmatif, votre article est un torchon, comme d’habitude, et il est logique que les lecteurs s’en aperçoivent.
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Norbert
25 février 2015 10:19
@Dugué et à tout le monde
"Bon, s’il y a une erreur, qu’on me remettre à ma place Mais pour l’instant, je m’en remets à Laplace"
En soi une faute d’inattention ne constitue pas un signe d’incompétence même si employer la constante de Planck à la place de la constante de Planck réduite ( h divisée par 2Pi) n’est peut-être pas une erreur si anodine. Mais au moins doit-on se corriger quand un commentaire attire l’attention sur une erreur possible.Vous, vous saisissez l’occasion pour placer votre jeu de mots sur le Laplacien au lieu de simplement remercier l’auteur du commentaire et corriger la faute.
Malgré votre manque d’humilité flagrant (que l’on pourrait interpréter au troisième degré), je n’approuve pas ceux qui s’adressent à vous de manière désobligeante mais je constate aussi que vous n’avez pas même daigné répondre à mon commentaire plus haut pourtant formulé poliment.Mon devoir est d’appeler à la méfiance les lecteurs d’ Agoravox sans formation en Physique et qui seraient tentés par vos ouvrages en étant trompés sur la valeur de vos compétences, compétences en la matière que vous n’avez jamais encore démontrées ici. Votre plus grande erreur est peut-être simplement l’écart gigantesque entre ce que vous croyez comprendre et ce que vous comprenez véritablement. A moins que vous ne soyez un authentique imposteur, mais je ne me prononce pas sur ce point.
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Bernard Dugué
25 février 2015 10:32
@Norbert
Aucune faute d’inattention, le h barré n’est pas passé mais si vous aviez lu le texte, vous auriez constaté que je parle bel et bien de la constante de Planck réduite J’ai vu votre commentaire et je n’ai pas jugé bon d’y répondre. Une solution mathématique est issue d’une résolution mathématique, ici en l’occurence de l’E.S
-
par exemple, cette notice Wiki :
La résolution mathématique de l’équation radiale nécessite de suivre plusieurs étapes. En premier lieu, il convient de mettre l’équation radiale précédente sous une forme adimensionnelle, puis de rechercher des solutions à l’équation ainsi obtenue qui soient régulières à l’origine et tendent vers 0 à l’infini (sinon elle ne serait pas de carré sommable). Un changement de fonction est alors nécessaire pour achever la résolution.
Tous calculs faits, les résultats sont les suivants :
* les états liés ont des des valeurs propres de l’énergie quantifiées et données par
-
JL
25 février 2015 10:57
@Norbert
vous dites : ’’ je n’approuve pas ceux qui s’adressent à vous de manière désobligeante’’
Parmi ceux-là, demandez vous combien sont lassés d’avoir déjà essayé d’échanger poliment mais en vain, quand ce n’était pas pire ?
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Norbert
25 février 2015 11:24
@Bernard Dugué
Une résolution numérique est aussi une résolution mathématique. Dans tous les domaines des Mathématiques appliquées une expression analytique exacte de la solution d ne peut être trouvée que dans les cas les plus simples qui sont souvent des problèmes académiques que l’on donne aux concours d’entrée des grandes écoles. Ce n’est pas une particularité de l’équation de Shrödinger que de n’avoir pas de solutions analytiques dans des cas plus compliqués que l’atome d’hydrogène. C’est le cas des équations de Navier Stokes en mécanique des fluides ou des équationds du modèle d’hodgkin-Huxley pour prendre le domaine des Neurosciences et c’est le cas général. Ce qui n’empêche pas la solution numérique d’être déduite de manière rigoureuse et mathématiquement correcte. Mon premier commentaire contestait donc le statut particulier que vous sembliez (si je ne me trompe pas) donner à l’équation de Shrödinger par rapport à l’absence de solutions analytiques, absence commune à presque toutes les équations .aux dérivées partielles.
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Norbert
25 février 2015 13:58
A tous :
Dans le texte de MR Dugué vous trouverez les deux phrases suivantes à propos de l’Équation de Schrödinger :
"Cette équation pose des problèmes d’ordre technique car elle n’est que rarement intégrable (avec des solutions mathématiques).«
»La deuxième conjecture met en œuvre non seulement le sens physique mais aussi le « fonctionnement mathématique » de cette équation qui n’a qu’exceptionnellement des solutions mathématiques. "(Je préfère employer en ce qui me concerne l’expression solutions analytiques plutôt que solutions mathématiques mais le fond du problème n’est pas ici.)
Ces deux phrases laissent entendre clairement que MR Dugué confère à l’ Équation de Schrödinger une particularité (presque un défaut) du fait qu’elle n’aurait que rarement une solution analytique. Or cette particularité n’en est pas une puisque c’est le cas le plus courant dans tous les domaines où les EDP s’appliquent. Je lui faisais simplement remarquer le fait en espérant de sa part une explication .
Il me répond maintenant :
« J’ai vu votre commentaire et je n’ai pas jugé bon d’y répondre. »
!!!!!Mon avis est que MR Dugué ne sait pas de quoi il parle et qu’il ne connait vraiment pas beaucoup les Mathématiques. Cela ne lui interdirait pas de dire des choses censées sur le sujet du point de vue de la vulgarisation en laissant de côté les aspects qu’il ne connait pas et en se réconciliant avec l’humilité et peut-être l’honnêteté.
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popov
25 février 2015 17:57
@Bernard Dugué
Comme le fait remarquer Norbert, il n’y a pas que l’équation de Schrödinger qui est rarement intégrable. C’est aussi le cas de l’équation de Newton.
Il y a deux cas non triviaux où les équations classiques et quantiques ont des solutions analytiques :1 Le problème à deux corps soumis à une force radiale inversement proportionnelle au carré de la distance (terre-soleil en astronomie, atome d’hydrogène en mécanique quantique).
2 L’oscillateur harmonique qui se laisse résoudre analytiquement dans le formalisme de Newton, de Lagrange, de Hamilton (intégration par transformation canonique) et de Poisson pour la mécanique classique, et dans le formalisme de Schrödinger ou des matrices de Heisenberg pour la mécanique quantique.
À parts ces cas simples, il faut procéder à des simplifications, procéder par approximations successives (calculs de perturbations) ou utiliser des méthodes numériques.
Pour le problème à N corps, on a un exemple où les équations de Schrödinger permettent de déduire des propriétés non classiques à peu de frais : la physique de l’état solide.
Rien qu’avec les équations de Schrödinger (et la simplification adiabatique), et la statistique de Fermi (que l’on ajoute « à la main »), on trouve un spectre de bandes d’énergie.
